| 摘要 | 第3-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 多时间尺度动力学的发展及其研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 分数阶微积分的发展及其应用 | 第12-13页 |
| 1.3 预备知识 | 第13-17页 |
| 1.3.1 分数阶导数的定义及分数阶微分方程的数值求解方法 | 第13-14页 |
| 1.3.2 整数阶系统平衡点的稳定性 | 第14-15页 |
| 1.3.3 分数阶系统平衡点的稳定性 | 第15-16页 |
| 1.3.4 本文所涉及的分岔类型 | 第16-17页 |
| 1.4 论文研究内容和创新点 | 第17-19页 |
| 1.4.1 主要研究内容 | 第17-18页 |
| 1.4.2 主要创新点 | 第18-19页 |
| 第二章 低频周期扰动下BZ反应中的簇发和滞后行为分析 | 第19-32页 |
| 2.1 数学模型 | 第19-20页 |
| 2.2 分岔分析 | 第20-23页 |
| 2.3 Hopf型簇发及其产生机理 | 第23-28页 |
| 2.4 周期分岔滞后行为 | 第28-31页 |
| 2.5 本章结论 | 第31-32页 |
| 第三章 高频周期扰动下BZ反应中的Fold/Fold簇发及其产生机理 | 第32-46页 |
| 3.1 分岔分析 | 第32-35页 |
| 3.2 Fold/Fold簇发及其分岔机理 | 第35-37页 |
| 3.3 周期扰动的幅值在簇发现象中的影响 | 第37-45页 |
| 3.4 本章结论 | 第45-46页 |
| 第四章 两尺度耦合分数阶BZ反应的稳定性及其快慢效应 | 第46-64页 |
| 4.1 数学模型和分岔分析 | 第46-50页 |
| 4.2 整数阶与分数阶系统的稳定性分析 | 第50-54页 |
| 4.3 Fold/Fold型快慢振荡及分岔机理分析 | 第54-63页 |
| 4.4 本章结论 | 第63-64页 |
| 第五章 基于坐标变换的Brusselator反应的快慢效应及其产生机理 | 第64-75页 |
| 5.1 经典的Brusselator模型及其快慢效应 | 第64-68页 |
| 5.2 坐标变换后的Brusselator模型及其快慢现象分析 | 第68-69页 |
| 5.3 坐标变换后模型的快子系统的稳定性及其分岔分析 | 第69-73页 |
| 5.4 快慢效应的产生机理 | 第73-74页 |
| 5.5 本章结论 | 第74-75页 |
| 第六章 结论与展望 | 第75-77页 |
| 6.1 结论 | 第75-76页 |
| 6.2 展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第84-85页 |
