| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 问题提出的背景 | 第10-11页 |
| 1.1.1 渗透数学思想是新课程标准的要求 | 第10页 |
| 1.1.2 学生的学业测试中重视对数学思想的考查 | 第10-11页 |
| 1.2 研究的意义 | 第11-12页 |
| 1.2.1 有利于促进学习目标的实现 | 第11页 |
| 1.2.2 有助于一线教师的教学 | 第11页 |
| 1.2.3 有助于学生对数学思想的运用 | 第11-12页 |
| 1.2.4 有助于培育学生数学核心素养 | 第12页 |
| 1.3 研究的内容、方法和理论依据 | 第12-14页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第12-13页 |
| 1.3.2 研究方法 | 第13-14页 |
| 1.4 研究的理论依据 | 第14-17页 |
| 1.4.1 数学方法论 | 第14-15页 |
| 1.4.2 人本主义学习论与教学论 | 第15页 |
| 1.4.3 建构主义学习观与教学观 | 第15-17页 |
| 2 文献综述 | 第17-23页 |
| 2.1 国外有关数学思想的理论研究 | 第17-18页 |
| 2.2 国内有关数学思想的理论研究 | 第18-20页 |
| 2.3 一线教师有关数学思想的研究 | 第20-22页 |
| 2.4 目前已有研究存在的问题 | 第22-23页 |
| 2.4.1 实践性有待加强 | 第22页 |
| 2.4.2 新课教学中渗透数学思想的途径偏少 | 第22-23页 |
| 3 数学思想的简介 | 第23-30页 |
| 3.1 数学思想概念的界定 | 第23-24页 |
| 3.2 数学思想与数学方法的区别与联系 | 第24页 |
| 3.3 初中常见数学思想的内涵 | 第24-30页 |
| 3.3.1 化归思想 | 第24-25页 |
| 3.3.2 集合思想 | 第25-26页 |
| 3.3.3 分类讨论思想 | 第26页 |
| 3.3.4 类比思想 | 第26-27页 |
| 3.3.5 数形结合思想 | 第27页 |
| 3.3.6 模型思想 | 第27-29页 |
| 3.3.7 一般化与特殊化 | 第29-30页 |
| 4 初中数学新课教学中渗透数学思想的现状研究 | 第30-41页 |
| 4.1 以课堂为对象的调查 | 第30-32页 |
| 4.1.1 所观察的课堂概况统计 | 第30页 |
| 4.1.2 课堂中渗透数学思想的量的调查 | 第30-31页 |
| 4.1.3 渗透数学思想途径的调查 | 第31页 |
| 4.1.4 渗透数学思想主体的调查 | 第31-32页 |
| 4.1.5 渗透数学思想程度的调查 | 第32页 |
| 4.2 以教师为对象调查 | 第32-35页 |
| 4.2.1 教师基本情况 | 第32-33页 |
| 4.2.2 教师在教学中渗透数学思想的量的调查 | 第33页 |
| 4.2.3 教师在教学各环节中重视渗透数学思想的程度调查 | 第33-34页 |
| 4.2.4 教师对渗透数学思想的意义的看法的调查 | 第34-35页 |
| 4.2.5 教师在教学中渗透数学思想的困惑的调查 | 第35页 |
| 4.3 以学生为对象的调查 | 第35-38页 |
| 4.3.1 学生在课堂中了解数学思想的途径的调查 | 第35-37页 |
| 4.3.2 学生对数学思想的意义的认可情况调查 | 第37页 |
| 4.3.3 学生对数学思想的难易程度的感受的调查 | 第37-38页 |
| 4.3.4 各年级学生对数学思想的认知情况调查 | 第38页 |
| 4.4 教学中渗透数学思想的困惑及成因分析 | 第38-41页 |
| 4.4.1 渗透体验较差——缺少以基础知识为载体 | 第39页 |
| 4.4.2 渗透形式很生硬——缺乏深入的挖掘的策略 | 第39页 |
| 4.4.3 渗透途径较局限——缺乏各环节渗透的策略 | 第39-40页 |
| 4.4.4 渗透内容很抽象——缺乏以生为本的描述方式 | 第40页 |
| 4.4.5 渗透活动较被动——缺乏自主的环境与激励策略 | 第40-41页 |
| 5 案例研究 | 第41-53页 |
| 5.1 案例一——数轴概念的教学及分析 | 第41-44页 |
| 5.1.1 体现了以生为本地渗透数学思想 | 第43页 |
| 5.1.2 体现了以基础知识为起点深入渗透数学思想 | 第43-44页 |
| 5.2 案例二——魔术引入中心对称图形及分析 | 第44-47页 |
| 5.2.1 将引入环节数学化实现渗透数学思想 | 第46页 |
| 5.2.2 展示了探索过程的基本模型 | 第46-47页 |
| 5.3 案例三——探索三角形全等一的案例及分析 | 第47-53页 |
| 5.3.1 问题情境引入数学化,渗透模型、分类讨论等思想 | 第47-48页 |
| 5.3.2 模型化地引导学生探索新知,渗透分类讨论、集合等思想 | 第48-49页 |
| 5.3.3 幻灯片与几何画板演绎,形象化地渗透数学思想 | 第49-51页 |
| 5.3.4 引导学生做变式练习的主人,主动地参与数学思想的渗透 | 第51-52页 |
| 5.3.5 小结多元化 | 第52-53页 |
| 6 策略 | 第53-73页 |
| 6.1 基于数学思想随知识螺旋上升的渗透策略 | 第53-64页 |
| 6.1.1 低起点——渗透数学思想 | 第53-54页 |
| 6.1.2 频追问——深入数学思想 | 第54-56页 |
| 6.1.3 高建构——升华数学思想 | 第56-57页 |
| 6.1.4 广视野——挖掘数学思想 | 第57-64页 |
| 6.2 基于教学环节渗透数学思想的策略 | 第64-68页 |
| 6.2.1 落实数学本质,将引入环节数学化 | 第64-65页 |
| 6.2.2 问题串模板,将探索过程模型化 | 第65-66页 |
| 6.2.3 学生做练习设计主人,化被动为主动 | 第66-67页 |
| 6.2.4 凸显数学精神,将课堂小结多元化 | 第67-68页 |
| 6.3 基于学生特点不同的渗透策略 | 第68-71页 |
| 6.3.1 以学生为本,表达形式多样化 | 第68-70页 |
| 6.3.2 以激励为主,评价多元化 | 第70-71页 |
| 6.4 基于信息技术渗透数学思想的策略 | 第71-73页 |
| 7 结论与反思 | 第73-76页 |
| 7.1 本文总结 | 第73-75页 |
| 7.2 反思 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-78页 |
| 附录 | 第78-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
