一类矩阵特征值问题扰动上界分析
| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 矩阵特征值扰动概述 | 第9-10页 |
| 1.2 近期国内外的研究成果 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 矩阵特征值和特征向量的基本概念 | 第13页 |
| 2.2 矩阵范数 | 第13-16页 |
| 2.3 矩阵分解定理 | 第16-19页 |
| 第三章 一般矩阵特征值的扰动上界 | 第19-29页 |
| 3.1 引理 | 第19-21页 |
| 3.2 特殊矩阵的特征值的绝对扰动界 | 第21-27页 |
| 3.3 任意矩阵的特征值的绝对扰动界 | 第27-29页 |
| 第四章 延拓矩阵的特征值扰动分析 | 第29-37页 |
| 4.1 预备知识 | 第29-31页 |
| 4.2 主要结果 | 第31-37页 |
| 4.2.1 延拓矩阵的奇异空间的扰动上界 | 第31-32页 |
| 4.2.2 延拓矩阵半正定因子的扰动界 | 第32-37页 |
| 第五章 广义延拓矩阵的极因子的扰动分析 | 第37-45页 |
| 5.1 预备知识 | 第37-38页 |
| 5.2 加法扰动极因子的扰动界 | 第38-40页 |
| 5.3 乘法扰动极因子的扰动界 | 第40-45页 |
| 第六章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
