| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 群论与组合设计研究的历史背景 | 第9页 |
| 1.2 置换群与组合设计的研究现状 | 第9-15页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-29页 |
| 2.1 群论的基本知识 | 第17-23页 |
| 2.1.1 有限单群分类定理 | 第18-19页 |
| 2.1.2 置换群与本原群的分类 | 第19-23页 |
| 2.2 设计及其自同构群的相关知识 | 第23-27页 |
| 2.2.1 设计的基本知识 | 第23-25页 |
| 2.2.2 自同构群的相关知识 | 第25-27页 |
| 2.3 GAP与MAGMA的相关介绍 | 第27-29页 |
| 第三章 满足λ≥(r,λ)~2的2-设计的旗传递自同构群 | 第29-38页 |
| 3.1 基本引理 | 第29-31页 |
| 3.2 定理的证明 | 第31-37页 |
| 3.2.1 单对角作用 | 第32-33页 |
| 3.2.2 挠圈积作用 | 第33-34页 |
| 3.2.3 乘积作用 | 第34-37页 |
| 3.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 旗传递非对称2-(v,k,λ)设计与零散单群 | 第38-51页 |
| 4.1 寻求可能的设计参数 | 第39-40页 |
| 4.2 排除3646组设计参数 | 第40-43页 |
| 4.3 得到33个不同构的设计 | 第43-50页 |
| 4.3.1 以M_(11)为自同构群的设计 | 第43-44页 |
| 4.3.2 以M_(22)为自同构群的设计 | 第44-46页 |
| 4.3.3 以M_(23)为自同构群的设计 | 第46-47页 |
| 4.3.4 以HS为自同构群的设计 | 第47-48页 |
| 4.3.5 以Co_3为自同构群的设计 | 第48-49页 |
| 4.3.6 以M_(12),M_(22):2,M_(24)为自同构群的设计 | 第49-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 三元系及其旗传递自同构群 | 第51-63页 |
| 5.1 预备知识 | 第52-55页 |
| 5.2 定理的证明 | 第55-62页 |
| 5.3 本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 2-(v,6,λ)设计及其旗传递点非本原自同构群 | 第63-74页 |
| 6.1 预备知识 | 第63-65页 |
| 6.2 定理的证明 | 第65-73页 |
| 6.2.1 设计的参数 | 第65-70页 |
| 6.2.2 设计的构造 | 第70-72页 |
| 6.2.3 设计的同构 | 第72-73页 |
| 6.3 本章小结 | 第73-74页 |
| 总结与展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 附件 | 第84页 |
