| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-15页 |
| 1.1 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2 论文的主要工作 | 第13-14页 |
| 1.3 论文的组织结构 | 第14-15页 |
| 第二章 预备知识与基本引理 | 第15-23页 |
| 2.1 集值映射的基本概念及相关性质 | 第15-16页 |
| 2.2 ∈-enlargement算子的基本性质 | 第16-18页 |
| 2.3 复合算子S_(γ,ε+g,F)的性质 | 第18-23页 |
| 第三章 变尺度过松弛HPE算法框架 | 第23-34页 |
| 3.1 算法3.1的全局收敛性 | 第24-27页 |
| 3.2 算法3.1的迭代复杂界 | 第27-30页 |
| 3.3 算法3.1的局部线性收敛速率 | 第30-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 定尺度过松弛HPE算法的特例 | 第34-48页 |
| 4.1 过松弛Korpelevich外梯度算法 | 第35-37页 |
| 4.2 Spingarn类算子分裂算法 | 第37-42页 |
| 4.3 非cocoercive复合算子包含问题的分裂算法 | 第42-45页 |
| 4.4 He的预估校正算法 | 第45-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 变尺度过松弛HPE算法的特例 | 第48-66页 |
| 5.1 原对偶三项分裂算法 | 第48-55页 |
| 5.2 校正majorized半邻近交替方向乘子法 | 第55-65页 |
| 5.3 本章小结 | 第65-66页 |
| 第六章 变尺度过松弛HPE算法的应用 | 第66-74页 |
| 6.1 DNNSDPs问题的数据集 | 第68-70页 |
| 6.2 无不等式约束A_IX ≥ b_I的DNNSDPs问题 | 第70-71页 |
| 6.3 不等式约束A_IX≥b_I的DNNSDPs问题 | 第71-73页 |
| 6.4 本章小结 | 第73-74页 |
| 第七章 结论与展望 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 附录A: 算法6.1的步长τ_κ设置 | 第84-85页 |
| 附录B: 惯性尺度化过松弛HPE算法 | 第85-93页 |
| B1 算法B1的全局收敛性 | 第86-89页 |
| B2 算法B1的迭代复杂界 | 第89-93页 |
| 附录C: DNNSDPs的数值结果 | 第93-112页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 附件 | 第114页 |
