| 摘要 | 第7-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 表格目录 | 第13-14页 |
| 插图目录 | 第14-15页 |
| 算法目录 | 第15-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-49页 |
| 1.1 研究背景和主要工作 | 第16-19页 |
| 1.2 线性模型中的变量选择方法 | 第19-37页 |
| 1.2.1 经典方法 | 第21页 |
| 1.2.2 选择准则 | 第21-27页 |
| 1.2.3 惩罚最小二乘 | 第27-37页 |
| 1.2.4 惩罚似然方法 | 第37页 |
| 1.3 生存分析中的变量选择方法 | 第37-40页 |
| 1.3.1 Cox比例危险模型和偏似然 | 第39-40页 |
| 1.3.2 惩罚偏似然 | 第40页 |
| 1.4 变量选择中的算法问题 | 第40-45页 |
| 1.4.1 局部平方逼近(LQA) | 第41-42页 |
| 1.4.2 最小角回归(LARS) | 第42-43页 |
| 1.4.3 局部线性逼近(LLA) | 第43-44页 |
| 1.4.4 坐标下降(Coordinate Descent) | 第44-45页 |
| 1.5 变量选择中调节参数的选择问题 | 第45-48页 |
| 1.5.1 交叉核实准则(CV) | 第46页 |
| 1.5.2 广义交叉核实准则(GCV) | 第46-47页 |
| 1.5.3 AIC和BIC | 第47-48页 |
| 1.6 论文的结构 | 第48-49页 |
| 第二章 参数发散下SICA惩罚最小二乘的oracle性质 | 第49-64页 |
| 2.1 引言 | 第49-51页 |
| 2.2 线性模型和SICA惩罚最小二乘 | 第51-52页 |
| 2.3 SICA惩罚最小二乘估计的oracle性质 | 第52-53页 |
| 2.4 协方差估计 | 第53-54页 |
| 2.5 调节参数的选取 | 第54页 |
| 2.6 渐近性质的证明 | 第54-64页 |
| 第三章 参数发散下的SICA惩罚偏似然估计的oracle性质 | 第64-86页 |
| 3.1 引言 | 第64-66页 |
| 3.2 基于惩罚偏似然的变量选择 | 第66-70页 |
| 3.2.1 记号 | 第66-67页 |
| 3.2.2 使用SICA惩罚函数的Cox回归 | 第67页 |
| 3.2.3 SICA惩罚偏似然估计的oracle性质 | 第67-68页 |
| 3.2.4 求解SICA惩罚偏似然估计的算法 | 第68-69页 |
| 3.2.5 协方差估计 | 第69页 |
| 3.2.6 调节参数的选择 | 第69-70页 |
| 3.3 数值分析及应用 | 第70-74页 |
| 3.3.1 模拟计算 | 第70-73页 |
| 3.3.2 PBC数据的分析 | 第73-74页 |
| 3.4 渐近性质的证明 | 第74-86页 |
| 第四章 总结和展望 | 第86-88页 |
| 4.1 总结 | 第86-87页 |
| 4.2 展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
