| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第23-42页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第23-25页 |
| 1.2 迎风型通量格式研究进展 | 第25-31页 |
| 1.3 空间变景重构方法研究进展 | 第31-39页 |
| 1.3.1 梯度重构算法 | 第31-35页 |
| 1.3.2 限制器算法 | 第35-39页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第39-42页 |
| 2 控制方程及求解方法 | 第42-58页 |
| 2.1 引言 | 第42页 |
| 2.2 控制方程 | 第42-44页 |
| 2.3 有限体积法空间离散形式 | 第44-51页 |
| 2.3.1 非结构网格离散的基本说明 | 第44-45页 |
| 2.3.2 控制方程的半离散形式 | 第45-46页 |
| 2.3.3 对流通量基本形式 | 第46-48页 |
| 2.3.4 流场变量梯度重构 | 第48-49页 |
| 2.3.5 梯度限制器 | 第49-51页 |
| 2.4 时间离散格式 | 第51-55页 |
| 2.4.1 一步前向Euler格式 | 第51页 |
| 2.4.2 多步Runge-Kutta格式 | 第51-52页 |
| 2.4.3 LU-SGS格式 | 第52-54页 |
| 2.4.4 时间步长的计算 | 第54-55页 |
| 2.5 边界条件 | 第55-58页 |
| 2.5.1 滑移壁面边界条件 | 第55页 |
| 2.5.2 无滑移壁面边界条件 | 第55-56页 |
| 2.5.3 亚声速远场边界条件 | 第56页 |
| 2.5.4 超声速进口/出口边界条件 | 第56-58页 |
| 3 旋转迎风通量格式研究与分析 | 第58-82页 |
| 3.1 引言 | 第58-59页 |
| 3.2 旋转格式的基本形式 | 第59-60页 |
| 3.3 旋转格式的特性分析 | 第60-72页 |
| 3.3.1 网格一致格式的数值质量通量及耗散项 | 第61-63页 |
| 3.3.2 旋转格式的数值质量通量及耗散项 | 第63-65页 |
| 3.3.3 数值算例对比 | 第65-72页 |
| 3.3.3.1 算例1:层流平板边界层 | 第65-68页 |
| 3.3.3.2 算例2:亚声速粘性圆柱绕流 | 第68-70页 |
| 3.3.3.3 算例3:高超声速无粘圆柱绕流 | 第70-72页 |
| 3.4 新的旋转策略 | 第72-80页 |
| 3.4.1 以Roe格式为例:Roe WR-M | 第72-75页 |
| 3.4.2 对三维情形的说明 | 第75-76页 |
| 3.4.3 数值算例 | 第76-80页 |
| 3.5 本章小结 | 第80-82页 |
| 4 一种新的混合迎风型通量格式 | 第82-101页 |
| 4.1 引言 | 第82页 |
| 4.2 基本格式及其性能特点 | 第82-87页 |
| 4.2.1 SLAU格式 | 第83-84页 |
| 4.2.2 Van Leer-Hanel格式 | 第84-85页 |
| 4.2.3 对流迎风分裂Jacobian矩阵 | 第85-87页 |
| 4.3 混合格式构造 | 第87-91页 |
| 4.3.1 激波异常现象定性分析 | 第87-90页 |
| 4.3.2 混合通量函数构造 | 第90-91页 |
| 4.3.3 加权混合函数 | 第91页 |
| 4.4 数值算例 | 第91-100页 |
| 4.4.1 算例1:层流平板边界层 | 第91-92页 |
| 4.4.2 算例2:亚声速粘性圆柱绕流 | 第92-94页 |
| 4.4.3 算例3:激波管问题 | 第94-95页 |
| 4.4.4 算例4:奇偶网格扰动问题 | 第95-97页 |
| 4.4.5 算例5:双马赫反射问题 | 第97页 |
| 4.4.6 算例6:高超声速无粘圆柱绕流 | 第97-100页 |
| 4.5 本章小结 | 第100-101页 |
| 5 种非结构网格的变量梯度重构方法 | 第101-126页 |
| 5.1 引言 | 第101-102页 |
| 5.2 非结构网格梯度重构的典型方法 | 第102-104页 |
| 5.2.1 NA-GG方法 | 第102-104页 |
| 5.2.2 WLSQ方法 | 第104页 |
| 5.3 网格引起的计算精度下降 | 第104-109页 |
| 5.3.1 PL-CLIP方法的修正措施 | 第105页 |
| 5.3.2 三角形网格的GG方法计算精度 | 第105-106页 |
| 5.3.3 WLSQ计算中的网格扰动影响 | 第106-108页 |
| 5.3.4 曲边网格分布 | 第108页 |
| 5.3.5 几何单调性 | 第108-109页 |
| 5.4 VWLSQ(n)梯度重构方法 | 第109-113页 |
| 5.4.1 方法的提出 | 第109-111页 |
| 5.4.2 简要对比 | 第111-112页 |
| 5.4.3 几何单调性与混合梯度重构 | 第112-113页 |
| 5.5 数值算例 | 第113-125页 |
| 5.5.1 扰动网格解析函数近似 | 第113-116页 |
| 5.5.2 亚声速无粘圆柱绕流 | 第116-119页 |
| 5.5.3 亚声速无粘NAC0012翼型绕流 | 第119-125页 |
| 5.6 本章小结 | 第125-126页 |
| 6 非结构网格MLP限制器的研究与改进 | 第126-151页 |
| 6.1 引言 | 第126页 |
| 6.2 限制器算法的实现 | 第126-129页 |
| 6.2.1 Barth-Jespersen与Venkat akrishnan限制器 | 第127页 |
| 6.2.2 非结构网格MLP限制器 | 第127-129页 |
| 6.3 改进型限制器 | 第129-135页 |
| 6.3.1 强MLP条件 | 第129-133页 |
| 6.3.2 弱MLP条件 | 第133-135页 |
| 6.3.3 MLP-pw限制器 | 第135页 |
| 6.4 数值算例 | 第135-150页 |
| 6.4.1 第一部分:高超声速无粘圆柱绕流 | 第136-142页 |
| 6.4.1.1 四边形网格 | 第136页 |
| 6.4.1.2 不规则三角形网格 | 第136-138页 |
| 6.4.1.3 规则三角形网格 | 第138-142页 |
| 6.4.1.4 算例小结 | 第142页 |
| 6.4.2 第二部分:亚声速、跨声速和超声速问题 | 第142-150页 |
| 6.4.2.1 激波管问题 | 第143-145页 |
| 6.4.2.2 双激波反射问题 | 第145页 |
| 6.4.2.3 3马赫来流前台阶绕流 | 第145-148页 |
| 6.4.2.4 跨声速无粘NACA0012翼型绕流 | 第148-149页 |
| 6.4.2.5 算例小结 | 第149-150页 |
| 6.5 本章小结 | 第150-151页 |
| 7 数值方法的综合应用 | 第151-169页 |
| 7.1 引言 | 第151页 |
| 7.2 跨声速无粘翼型绕流计算的网格收敛性 | 第151-153页 |
| 7.3 高超声速无粘钝锥绕流 | 第153-158页 |
| 7.4 跨声速无粘机翼绕流 | 第158-162页 |
| 7.5 低超声速无粘机翼-外挂物绕流 | 第162-166页 |
| 7.6 乘波体外形高超声速计算 | 第166-168页 |
| 7.7 本章小结 | 第168-169页 |
| 8 结论与展望 | 第169-173页 |
| 8.1 总结 | 第169-170页 |
| 8.2 创新点 | 第170页 |
| 8.3 展望 | 第170-173页 |
| 参考文献 | 第173-187页 |
| 攻读博士学位期间科研项日及科研成果 | 第187-189页 |
| 致谢 | 第189-191页 |
| 作者简介 | 第191页 |