| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第13-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-18页 |
| 1.3 碰撞振动系统 | 第18-19页 |
| 1.4 随机激励简介 | 第19-21页 |
| 1.4.1 高斯白噪声 | 第19-20页 |
| 1.4.2 泊松白噪声 | 第20-21页 |
| 1.5 随机分析方法 | 第21-28页 |
| 1.5.1 随机平均法 | 第22-25页 |
| 1.5.2 等效非线性系统法 | 第25-28页 |
| 1.6 本文主要研究工作 | 第28-31页 |
| 第二章 两个高斯白噪声参激下Rayleigh-Van der Pol碰撞振动系统的随机振动 | 第31-49页 |
| 2.1 引言 | 第31-32页 |
| 2.2 问题描述和简化 | 第32页 |
| 2.3 能量包线随机平均法 | 第32-36页 |
| 2.4 稳态响应的概率密度函数分析 | 第36-47页 |
| 2.4.1 随机响应 | 第36-37页 |
| 2.4.2 随机分岔 | 第37-40页 |
| 2.4.3 白噪声参激对碰撞振动系统响应的影响 | 第40-44页 |
| 2.4.4 随机P-分岔的临界条件 | 第44-47页 |
| 2.5 本章小结 | 第47-49页 |
| 第三章 高斯白噪声激励下碰撞振动系统的动力学响应与分岔 | 第49-67页 |
| 3.1 引言 | 第49页 |
| 3.2 系统描述和简化 | 第49-51页 |
| 3.3 稳态响应求解 | 第51-53页 |
| 3.3.1 能量依赖系统 | 第51-52页 |
| 3.3.2 等效非线性系统方法 | 第52-53页 |
| 3.4 应用举例 | 第53-61页 |
| 3.5 Duffing-Rayleigh碰撞振动系统随机P-分岔分析 | 第61-66页 |
| 3.5.1 能量概率密度的P-分岔条件 | 第62-64页 |
| 3.5.2 位移和速度的联合概率密度的P-分岔条件 | 第64-66页 |
| 3.6 本章小结 | 第66-67页 |
| 第四章 泊松白噪声激励下单边碰撞振动系统的稳态响应 | 第67-97页 |
| 4.1 引言 | 第67页 |
| 4.2 泊松白噪声外激下弱非线性碰撞振动系统的随机响应 | 第67-84页 |
| 4.2.1 问题描述 | 第67-69页 |
| 4.2.2 随机响应求解 | 第69-74页 |
| 4.2.3 应用举例 | 第74-84页 |
| 4.3 泊松白噪声参激下弱非线性碰撞振动系统的随机响应 | 第84-96页 |
| 4.3.1 问题描述 | 第84-85页 |
| 4.3.2 随机响应求解 | 第85-89页 |
| 4.3.3 应用举例 | 第89-96页 |
| 4.4 本章小结 | 第96-97页 |
| 第五章 双边约束的强非线性碰撞振动系统的随机响应分析 | 第97-113页 |
| 5.1 引言 | 第97页 |
| 5.2 双边约束的Duffing碰撞振动系统 | 第97-101页 |
| 5.2.1 Duffing振子的碰撞振动运动 | 第97-98页 |
| 5.2.2 未扰的碰撞振动系统 | 第98-101页 |
| 5.3 随机扰动下Duffing碰撞振动系统的响应 | 第101-103页 |
| 5.3.1 能量包线随机平均 | 第101-102页 |
| 5.3.2 稳态响应的概率密度函数 | 第102-103页 |
| 5.4 随机响应分析 | 第103-110页 |
| 5.4.1 方法的有效性分析 | 第103-106页 |
| 5.4.2 刚性约束面对稳态响应的影响 | 第106-109页 |
| 5.4.3 随机激励对系统稳态响应的影响 | 第109-110页 |
| 5.5 本章小结 | 第110-113页 |
| 第六章 总结与展望 | 第113-117页 |
| 6.1 全文总结与主要创新 | 第113-114页 |
| 6.2 有待进一步研究的问题 | 第114-117页 |
| 参考文献 | 第117-133页 |
| 致谢 | 第133-135页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第135-137页 |
