| Abstract | 第11-13页 |
| 摘要 | 第14-25页 |
| 1 Introduction | 第25-33页 |
| 1.1 Homotopy Analysis Method | 第26-28页 |
| 1.2 Motivations and Objectives | 第28-29页 |
| 1.3 Thesis Outline | 第29-33页 |
| 2 Van der Pol’s equation | 第33-45页 |
| 2.1 Introduction | 第33-34页 |
| 2.2 Mathematical Formulation | 第34-35页 |
| 2.3 HAM Analysis | 第35-39页 |
| 2.3.1 HAM deformation equation | 第35-37页 |
| 2.3.2 High-order deformation equation | 第37-39页 |
| 2.4 Result Analysis | 第39-44页 |
| 2.5 Conclusion | 第44-45页 |
| 3 Rayleigh’s equation and Generalized Van der Pol’s equation | 第45-59页 |
| 3.1 Introduction | 第45-46页 |
| 3.2 Examples | 第46页 |
| 3.3 HAM Analysis | 第46-51页 |
| 3.3.1 HAM deformation equation | 第47-49页 |
| 3.3.2 High-order deformation equation | 第49-51页 |
| 3.4 Result Analysis | 第51-58页 |
| 3.4.1 Generalized Van der Pol’s equation | 第51-56页 |
| 3.4.2 Rayleigh’s equation | 第56-58页 |
| 3.5 Conclusion | 第58-59页 |
| 4 Thomas-Fermi equation | 第59-71页 |
| 4.1 Introduction | 第59-60页 |
| 4.2 Mathematical formulations | 第60-64页 |
| 4.2.1 HAM deformation equation | 第61-63页 |
| 4.2.2 High-order deformation equation | 第63-64页 |
| 4.3 Convergence theorem | 第64-66页 |
| 4.4 Result Analysis | 第66-70页 |
| 4.5 Conclusion | 第70-71页 |
| 5 SIR Epidemic Model | 第71-91页 |
| 5.1 Introduction | 第71-72页 |
| 5.2 HAM Analysis of SIR model | 第72-81页 |
| 5.2.1 Zeroth-order deformation equations | 第73-74页 |
| 5.2.2 Higher-order deformation equations | 第74-79页 |
| 5.2.3 Result analysis of the SIR model with examples | 第79-81页 |
| 5.3 Conclusion | 第81-91页 |
| 6 SIS Epidemic Model | 第91-109页 |
| 6.1 Introduction | 第91-92页 |
| 6.2 HAM Analysis of SIS model | 第92-98页 |
| 6.2.1 Zeroth-order deformation equations | 第93-95页 |
| 6.2.2 High-order deformation equations | 第95-97页 |
| 6.2.3 Result analysis for the SIS model with examples | 第97-98页 |
| 6.3 Conclusion | 第98-109页 |
| 7 Nonlinear time-delay Logistic model | 第109-125页 |
| 7.1 Introduction | 第109-111页 |
| 7.2 HAM approach for time-delay model | 第111-117页 |
| 7.2.1 Continuous Variation | 第111-113页 |
| 7.2.2 Successive Approximations | 第113-117页 |
| 7.3 Result analysis | 第117-120页 |
| 7.4 Conclusion | 第120-125页 |
| 8 Conclusions and Future Work | 第125-131页 |
| 8.1 Conclusions | 第125-127页 |
| 8.2 Achievements | 第127-128页 |
| 8.3 Limitations of method | 第128页 |
| 8.4 Future work | 第128-131页 |
| Acknowledgements | 第131-133页 |
| Bibliography | 第133-142页 |
| Publications | 第142页 |
