关于一种L-模糊集范畴的探讨和研究
| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-5页 |
| 第一章 引言 | 第5-9页 |
| 第一节 本文的研究背景 | 第5-7页 |
| 一、模糊集与模糊数学 | 第5-6页 |
| 二、范畴论的基本概念 | 第6页 |
| 三、模糊集范畴 | 第6-7页 |
| 第二节 本文的工作 | 第7-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-24页 |
| 第一节 模糊集的基本理论 | 第9-12页 |
| 一、模糊集的概念及运算 | 第9-10页 |
| 二、模糊集上的代数运算 | 第10-11页 |
| 三、目前在模糊集定义上的符号变化 | 第11-12页 |
| 第二节 范畴论的基本概念 | 第12-20页 |
| 一、范畴的定义 | 第12-14页 |
| 二、单、满态射与初始、终结对象 | 第14-15页 |
| 三、范畴的乘积、等子和拉回 | 第15-19页 |
| 四、几种常见的自函子 | 第19-20页 |
| 第三节 几种模糊集范畴的定义 | 第20-24页 |
| 一、范畴Set(L) | 第21-22页 |
| 二、范畴u(L) | 第22页 |
| 三、范畴∑(L) | 第22页 |
| 四、范畴M | 第22-24页 |
| 第三章 L-模糊集范畴 | 第24-35页 |
| 第一节 L-模糊集范畴的概念 | 第24-27页 |
| 一、定义 | 第24-26页 |
| 二、常见例子 | 第26-27页 |
| 第二节 L-模糊集范畴上构造 | 第27-31页 |
| 一、单、满性质 | 第27-28页 |
| 二、乘积 | 第28-29页 |
| 三、初始对象和终结对象 | 第29页 |
| 四、等子、拉回和极限 | 第29-31页 |
| 第三节 几种常见自函子构成的L-模糊集范畴 | 第31-35页 |
| 一、常见自函子 | 第31-33页 |
| 二、函子的常见构造 | 第33-35页 |
| 第四章 结语 | 第35-37页 |
| 第一节 主要成果 | 第35页 |
| 第二节 研究展望 | 第35-36页 |
| 第三节 缺点和不足 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
