关于均匀Cantor集上加倍测度和填充测度的若干研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 1 概述 | 第9-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-34页 |
| 2.1 测度与维数 | 第15-19页 |
| 2.2 自相似集和自相似测度 | 第19-21页 |
| 2.3 均匀Cantor集 | 第21-22页 |
| 2.4 加倍测度及其存在性 | 第22-31页 |
| 2.5 加倍测度的胖集和瘦集 | 第31-34页 |
| 3 自相似集上自相似测度的加倍性 | 第34-39页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第34-36页 |
| 3.2 定理3.2的证明 | 第36-39页 |
| 4 均匀Cantor集上概率测度的加倍性 | 第39-54页 |
| 4.1 引言及主要结果 | 第39-43页 |
| 4.2 定理4.1的证明 | 第43-49页 |
| 4.3 定理4.2的证明 | 第49-51页 |
| 4.4 定理4.3的证明 | 第51-54页 |
| 5 均匀Cantor集和填充测度 | 第54-68页 |
| 5.1 引言及主要结果 | 第54-56页 |
| 5.2 定理5.1的证明 | 第56-58页 |
| 5.3 定理5.2的证明 | 第58-59页 |
| 5.4 定理5.3的证明 | 第59-65页 |
| 5.5 注记 | 第65-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第75-76页 |
| 附录2 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第76页 |
