| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-19页 |
| 1.2.1 数值流形结构探测研究现状 | 第15-17页 |
| 1.2.2 解析流形应用研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3 论文主要研究内容 | 第19-21页 |
| 1.4 论文组织结构及章节安排 | 第21-23页 |
| 第2章 拓扑与流形相关基础知识 | 第23-31页 |
| 2.1 拓扑基础知识 | 第23-25页 |
| 2.1.1 度量空间定义 | 第23-24页 |
| 2.1.2 拓扑空间定义 | 第24-25页 |
| 2.2 流形基础知识 | 第25-30页 |
| 2.2.1 流形定义 | 第25-27页 |
| 2.2.2 切向量与切空间 | 第27-28页 |
| 2.2.3 子流形与流形学习 | 第28-29页 |
| 2.2.4 黎曼流形 | 第29-30页 |
| 2.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 非线性流形上的线性结构探测方法研究 | 第31-53页 |
| 3.1 线性结构探测必要性分析 | 第31页 |
| 3.2 线性结构探测算法总体设计 | 第31-34页 |
| 3.2.1 探测算法总体设计 | 第31-32页 |
| 3.2.2 C~∞类流形的欧式同胚近似 | 第32-33页 |
| 3.2.3 数值流形上的最小同胚单元定义研究 | 第33-34页 |
| 3.3 最小单元提升方法研究 | 第34-38页 |
| 3.3.1 改进的可视邻域关系图 | 第34-36页 |
| 3.3.2 Grassmann测地距离相似度设计 | 第36-37页 |
| 3.3.3 最小同胚单元生成方法研究 | 第37-38页 |
| 3.4 线性结构蚁群最小同胚单元聚类探测算法研究 | 第38-45页 |
| 3.4.1 线性结构探测的聚类模型设计 | 第38-40页 |
| 3.4.2 点集曲面复杂度最小方向研究 | 第40-42页 |
| 3.4.3 数值流形上的Shelokar蚁群启发式聚类方法研究 | 第42-45页 |
| 3.5 实验结果与分析 | 第45-52页 |
| 3.5.1 合成数据集实验分析 | 第45-50页 |
| 3.5.2 实际数据集实验分析 | 第50-52页 |
| 3.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 一维线性流形结构的快速挖掘方法研究 | 第53-67页 |
| 4.1 一维线性流形结构挖掘现状分析 | 第53-55页 |
| 4.2 一维线性流形结构的表示模型研究 | 第55-58页 |
| 4.2.1 一维线性流形结构的线状模式模型设计 | 第55-56页 |
| 4.2.2 线状模型中的密度权估计方法研究 | 第56-58页 |
| 4.3 一维线性流形结构线状模型的参数估计算法研究 | 第58-61页 |
| 4.3.1 期望最大化算法 | 第58-60页 |
| 4.3.2 线状模式的密度权期望最大化参数估计方法研究 | 第60-61页 |
| 4.4 一维线性流形结构的连通挖掘研究 | 第61-63页 |
| 4.4.1 径向非连通线状模式分裂策略设计 | 第61-62页 |
| 4.4.2 线状模式合并策略设计 | 第62-63页 |
| 4.5 实验结果与分析 | 第63-66页 |
| 4.6 本章小结 | 第66-67页 |
| 第5章 基于Gassmann流形Boost的目标轮廓仿射不变识别方法研究 | 第67-99页 |
| 5.1 轮廓识别概述 | 第67-68页 |
| 5.2 轮廓表示典型方法分析 | 第68-72页 |
| 5.2.1 傅里叶描述子 | 第68-69页 |
| 5.2.2 小波描述子 | 第69-70页 |
| 5.2.3 曲率尺度空间 | 第70-72页 |
| 5.3 外蕴目标轮廓仿射不变识别算法分析及推广研究 | 第72-82页 |
| 5.3.1 仿射形状空间 | 第72-75页 |
| 5.3.2 基于外蕴高斯估计的识别算法分析 | 第75-77页 |
| 5.3.3 Grassmann流形上的粒子群优化算法GPSO设计 | 第77-79页 |
| 5.3.4 基于GPSO及Boost的外蕴仿射不变轮廓识别算法推广研究 | 第79-82页 |
| 5.4 Grassmann流形上的内蕴Boost仿射不变轮廓识别算法研究 | 第82-93页 |
| 5.4.1 轮廓的多部件多尺度Grassmann表示模型设计 | 第83-85页 |
| 5.4.2 基于Langevin矩阵概率的贝叶斯分类器设计 | 第85-87页 |
| 5.4.3 基于多部件多尺度模型及Langevin分布的内蕴Boost算法研究 | 第87-93页 |
| 5.5 实验结果与分析 | 第93-98页 |
| 5.5.1 内蕴Langevin贝叶斯分类器识别实验及分析 | 第94-95页 |
| 5.5.2 基于Boost的轮廓仿射不变识别实验及分析 | 第95-98页 |
| 5.6 本章小结 | 第98-99页 |
| 第6章 基于正定对称流形与Polar-HOG的旋转人体检测算法研究 | 第99-119页 |
| 6.1 人体检测方法概述 | 第99-100页 |
| 6.2 基于正定对称流形级联分类器的检测算法框架 | 第100-102页 |
| 6.3 基于梯度方向直方图的Polar-HOG协方差特征研究 | 第102-107页 |
| 6.3.1 极坐标映射 | 第102-103页 |
| 6.3.2 Polar-HOG协方差特征提取算法设计 | 第103-107页 |
| 6.4 基于对称正定流形与Polar-HOG协方差的检测算法研究 | 第107-113页 |
| 6.4.1 对称正定流形上的黎曼度量与黎曼映射 | 第107-110页 |
| 6.4.2 黎曼流形上的LogitBoost算法 | 第110-111页 |
| 6.4.3 级联黎曼LogitBoost旋转目标检测算法研究 | 第111-113页 |
| 6.5 实验结果与分析 | 第113-118页 |
| 6.5.1 直立人体样本分类实验及分析 | 第113-114页 |
| 6.5.2 旋转人体样本分类实验及分析 | 第114-116页 |
| 6.5.3 旋转人体检测实验及分析 | 第116-118页 |
| 6.6 本章小结 | 第118-119页 |
| 第7章 总结与展望 | 第119-121页 |
| 7.1 总结 | 第119页 |
| 7.2 展望 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第133-135页 |
| 作者简介 | 第135页 |
