哈密尔顿偏微分方程的两类保结构方法研究
| 摘要 | 第9-10页 |
| Abstract | 第10页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 选题背景和意义 | 第11页 |
| 1.2 保结构方法的研究历史与现状 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 第二章 保能量方法 | 第15-33页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 常微分方程的能量守恒格式 | 第15-18页 |
| 2.3 偏微分方程的能量守恒格式 | 第18-20页 |
| 2.4 数值实验 | 第20-28页 |
| 2.4.1 问题描述 | 第20-21页 |
| 2.4.2 数值格式 | 第21-24页 |
| 2.4.3 数值结果 | 第24-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-33页 |
| 第三章 多辛方法 | 第33-41页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 哈密尔顿偏微分方程多辛方法 | 第33-35页 |
| 3.3 数值实验 | 第35-39页 |
| 3.3.1 多辛方程组 | 第35-36页 |
| 3.3.2 多辛傅里叶拟谱格式 | 第36-37页 |
| 3.3.3 数值结果 | 第37-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第四章 投影方法 | 第41-55页 |
| 4.1 引言 | 第41页 |
| 4.2 常微分方程的投影方法 | 第41-42页 |
| 4.3 偏微分方程的投影方法 | 第42-43页 |
| 4.4 数值实验 | 第43-48页 |
| 4.4.1 问题描述 | 第43-44页 |
| 4.4.2 数值格式 | 第44-46页 |
| 4.4.3 数值结果 | 第46-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-55页 |
| 第五章 结论与展望 | 第55-57页 |
| 5.1 本文总结 | 第55页 |
| 5.2 进一步的工作与展望 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-69页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第69页 |
