| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 符号对照表 | 第16-17页 |
| 缩略语对照表 | 第17-22页 |
| 第一章 绪论 | 第22-34页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第22-23页 |
| 1.2 主动学习 | 第23-25页 |
| 1.3 低秩矩阵填充 | 第25-26页 |
| 1.4 满秩矩阵分解、等价类和黎曼商流形 | 第26-29页 |
| 1.5 本文的主要工作与结构安排 | 第29-34页 |
| 第二章 基于成对K近邻伪剪辑的主动学习算法 | 第34-56页 |
| 2.1 引言 | 第34-36页 |
| 2.2 主动学习概念 | 第36-37页 |
| 2.3 K-近邻伪剪辑（KNNPP）算法 | 第37-40页 |
| 2.3.1 KNNPP算法 | 第38-39页 |
| 2.3.2 停止准则 | 第39-40页 |
| 2.4 基于LSVM分类器的成对KNNPP主动学习 | 第40-43页 |
| 2.4.1 成对KNNPP算法 | 第41-42页 |
| 2.4.2 算法步骤 | 第42页 |
| 2.4.3 算法复杂度分析 | 第42-43页 |
| 2.5 实验结果与分析 | 第43-54页 |
| 2.5.1 对比算法 | 第43-44页 |
| 2.5.2 实验环境和执行细节 | 第44-45页 |
| 2.5.3 UCI数据集分类 | 第45-50页 |
| 2.5.4 飞机图像和雷达一维像分类 | 第50-52页 |
| 2.5.5 对参数 d 的分析 | 第52-54页 |
| 2.5.6 计算代价 | 第54页 |
| 2.6 本章小结 | 第54-56页 |
| 第三章 l_1-l_2 范数框架下基于Grassmannian流形的在线梯度下降算法 | 第56-98页 |
| 3.1 引言 | 第56-61页 |
| 3.1.1 低秩矩阵填充 | 第56-57页 |
| 3.1.2 鲁棒主成分分析 | 第57-58页 |
| 3.1.3 相关工作 | 第58-60页 |
| 3.1.4 研究动机 | 第60-61页 |
| 3.2 黎曼流形上的优化 | 第61-69页 |
| 3.2.1 切空间 | 第61-64页 |
| 3.2.2 黎曼流形上的梯度下降更新与回缩操作 | 第64-69页 |
| 3.3 l_1-l_2 范数框架下的模型构造 | 第69-72页 |
| 3.3.1 数据生成模型 | 第69页 |
| 3.3.2 两种子空间误差量化函数 | 第69-70页 |
| 3.3.3 l_1-l_2 l范数框架下一种新颖的子空间误差量化函数 | 第70-71页 |
| 3.3.4 与矩阵填充和鲁棒性主成分分析的关系 | 第71-72页 |
| 3.4 l_1-l_2 范数框架下基于Grassmannian流形的在线梯度下降算法 | 第72-83页 |
| 3.4.1 l_1-l_2 范数框架下通过ADMM计算内部子问题 | 第72-74页 |
| 3.4.2 沿着测地线在Grassmannian流形上通过梯度下降法更新子空间 | 第74-75页 |
| 3.4.3 指数多能级的自适应步长策略 | 第75-78页 |
| 3.4.4 l_1-l_2 范数框架下基于Grassmannian流形的在线梯度下降算法 | 第78-82页 |
| 3.4.5 复杂度分析 | 第82-83页 |
| 3.5 实验与结果分析 | 第83-96页 |
| 3.5.1 低秩矩阵填充问题 | 第83-85页 |
| 3.5.2 鲁棒低秩矩阵填充问题 | 第85-86页 |
| 3.5.3 背景建模问题 | 第86-89页 |
| 3.5.4 人脸图像的高光与阴影去除问题 | 第89-91页 |
| 3.5.5 低秩图像恢复问题 | 第91-93页 |
| 3.5.6 子空间追踪问题 | 第93-96页 |
| 3.6 本章小结 | 第96-98页 |
| 第四章 用于固定低秩矩阵填充的一种新颖的黎曼测度 | 第98-132页 |
| 4.1 引言 | 第98-101页 |
| 4.1.1 相关工作 | 第99-100页 |
| 4.1.2 动机 | 第100页 |
| 4.1.3 贡献 | 第100-101页 |
| 4.2 商流形的黎曼结构和问题的尺度信息 | 第101-104页 |
| 4.2.1 黎曼商流形的几何结构 | 第101-103页 |
| 4.2.2 具体问题的尺度信息 | 第103-104页 |
| 4.3 黎曼商流形切空间上的新颖黎曼测度 | 第104-105页 |
| 4.4 基于新颖黎曼测度的黎曼商流形的优化组件 | 第105-109页 |
| 4.4.1 向切空间和水平子空间的投影 | 第105-107页 |
| 4.4.2 回缩和向量移动 | 第107-108页 |
| 4.4.3 基于新黎曼测度的优化组件的计算复杂度分析 | 第108-109页 |
| 4.5 基于黎曼结构和尺度信息加性测度的黎曼非线性共轭梯度算法 | 第109-112页 |
| 4.6 实验与分析 | 第112-130页 |
| 4.6.1 人工数据的固定低秩矩阵填充问题 | 第114-122页 |
| 4.6.2 真实的推荐系统数据 | 第122-123页 |
| 4.6.3 图像与视频恢复 | 第123-128页 |
| 4.6.4 新黎曼测度的参数分析 | 第128-129页 |
| 4.6.5 本章算法与q Geom MC、Right inv. GHT和LMa Fit的关系 | 第129-130页 |
| 4.7 本章小结 | 第130-132页 |
| 第五章 基于整数矩阵变换的选择集成算法 | 第132-142页 |
| 5.1 引言 | 第132-133页 |
| 5.2 选择分类器集成 | 第133-134页 |
| 5.3 整数矩阵变换选择分类器集成对雷达目标的识别 | 第134-137页 |
| 5.3.1 基于整数矩阵的线性投影变换 | 第134-135页 |
| 5.3.2 选择个体分类器 | 第135-136页 |
| 5.3.3 本章算法步骤 | 第136-137页 |
| 5.4 实验结果与分析 | 第137-139页 |
| 5.4.1 UCI数据集分类 | 第137-138页 |
| 5.4.2 雷达一维距离像分类 | 第138-139页 |
| 5.5 本章小结 | 第139-142页 |
| 第六章 基于空间投影变换的迁移学习算法 | 第142-156页 |
| 6.1 引言 | 第142-144页 |
| 6.2 旋转森林空间变换 | 第144-145页 |
| 6.3 基于旋转森林空间变换的迁移学习算法 | 第145-149页 |
| 6.3.1 核匹配追踪 | 第145页 |
| 6.3.2 基于RF空间变换的样本迁移 | 第145-147页 |
| 6.3.3 实验结果与分析 | 第147-148页 |
| 实验一： UCI数据集分类 | 第148页 |
| 实验二： 文本数据分类 | 第148-149页 |
| 6.4 基于数据驱动的线性空间映射迁移集成 | 第149-154页 |
| 6.4.1 数据驱动的线性空间映射 | 第149-150页 |
| 6.4.2 基于数据驱动的线性空间映射迁移集成算法 | 第150-151页 |
| 6.4.3 实验与分析 | 第151-154页 |
| 6.5 本章小结 | 第154-156页 |
| 第七章 结论和展望 | 第156-162页 |
| 7.1 研究结论 | 第156-159页 |
| 7.2 研究展望 | 第159-162页 |
| 参考文献 | 第162-174页 |
| 致谢 | 第174-176页 |
| 作者简介 | 第176-178页 |
