| 中文摘要 | 第1-18页 |
| 英文摘要 | 第18-31页 |
| 符号说明 | 第31-32页 |
| 第一章 绪论 | 第32-38页 |
| ·倒向随机微分方程和随机递归最优控制问题 | 第32页 |
| ·时间不相容的最优控制问题 | 第32-33页 |
| ·部分观测的时间不相容递归最优控制问题 | 第33-34页 |
| ·反射倒向随机微分方程和受障碍约束的递归最优控制问题 | 第34-35页 |
| ·一类弱形式的正倒向随机微分方程 | 第35-38页 |
| 第二章 随机系数的时间不相容最优控制问题及随机平衡HJB方程 | 第38-67页 |
| ·预备知识 | 第38-41页 |
| ·随机系数的时间相容最优控制问题 | 第38-40页 |
| ·倒向随机发展方程和随机HJB方程 | 第40-41页 |
| ·随机系数的时间不相容最优控制问题 | 第41-53页 |
| ·问题描述 | 第41-43页 |
| ·时间相容平衡解的定义 | 第43-44页 |
| ·多人微分对策问题 | 第44-52页 |
| ·Φ.~∏(·)与Θ.~(k+1)(·)的关系 | 第52-53页 |
| ·随机平衡HJB方程 | 第53-59页 |
| ·随机平衡HJB方程解的存在唯一性 | 第53-57页 |
| ·平衡控制和平衡值函数 | 第57-59页 |
| ·随机系数的时间不相容线性二次控制问题 | 第59-67页 |
| 第三章 部分观测的时间不相容递归最优控制问题及应用 | 第67-85页 |
| ·完全观测的时间不相容递归最优控制问题 | 第67-71页 |
| ·Kalman-Bucy滤波方程 | 第71-75页 |
| ·部分观测的时间不相容递归最优控制问题 | 第75-80页 |
| ·一个制订最优保费策略的实例 | 第80-85页 |
| 第四章 受障碍约束的递归最优控制问题的最大值原理 | 第85-109页 |
| ·受障碍约束的递归最优控制问题 | 第85-88页 |
| ·近似最大值原理 | 第88-100页 |
| ·最优控制与近似最优控制的充分条件 | 第100-105页 |
| ·最优控制的充分条件 | 第100-103页 |
| ·近似最优控制的充分条件 | 第103-105页 |
| ·混合最优控制问题的实例 | 第105-109页 |
| 第五章 弱形式的正倒向随机微分方程 | 第109-129页 |
| ·研究动机与解的定义 | 第109-113页 |
| ·对冲期权问题 | 第109-110页 |
| ·非线性的Feynman-Kac公式 | 第110-112页 |
| ·弱形式的FBSDEs与解的定义 | 第112-113页 |
| ·弱形式的FBSDEs与随机最优控制问题的联系 | 第113-120页 |
| ·随机最大值原理的Hamiltonian系统 | 第113-115页 |
| ·动态规划原理和最大值原理的Hamiltonian函数 | 第115-116页 |
| ·弱框架的随机最优控制问题的形式 | 第116-117页 |
| ·两个反例 | 第117-120页 |
| ·弱形式的FBSDEs解的适定性 | 第120-129页 |
| 参考文献 | 第129-136页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第136-137页 |
| 致谢 | 第137-138页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第138页 |
