| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究背景 | 第9页 |
| ·国内外发展状况 | 第9-10页 |
| ·主要结果 | 第10-12页 |
| ·准备知识 | 第12-14页 |
| ·本文结构 | 第14-15页 |
| 第二章 一类定态薄膜方程解的研究 | 第15-28页 |
| ·Dirichlet边界条件下的定态薄膜方程解的存在性 | 第15-17页 |
| ·Dirichlet边界条件下的定态薄膜方程解的唯一性 | 第17-18页 |
| ·Dirichlet边界条件下的四阶抛物方程解的存在性 | 第18-25页 |
| ·Dirichlet边界条件下的四阶抛物方程解的唯一性 | 第25-26页 |
| ·Dirichlet边界条件下的四阶抛物方程解的指数衰减 | 第26-27页 |
| 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 非线性扩散作用下的一类四阶抛物方程解的研究 | 第28-34页 |
| ·定态解的存在性 | 第28-29页 |
| ·抛物问题的存在性 | 第29-33页 |
| 本章小结 | 第33-34页 |
| 结论 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |