Schur补为零的分块矩阵Drazin逆表示及应用研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 符号说明 | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| ·广义逆发展概况 | 第12-13页 |
| ·广义逆研究的意义 | 第13-15页 |
| ·矩阵广义逆研究的现状 | 第15-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 第2章 矩阵广义逆的基础知识 | 第20-34页 |
| ·Moore-Penrose逆 | 第20-21页 |
| ·M-P逆的定义 | 第20-21页 |
| ·M-P逆的性质 | 第21页 |
| ·矩阵{1}-逆 | 第21-25页 |
| ·A~((1))的定义及构造 | 第21-24页 |
| ·A~((1))的性质 | 第24-25页 |
| ·矩阵{1,2}-逆 | 第25-27页 |
| ·A~((1,2))的定义及性质 | 第25-26页 |
| ·A~((1,2))的构造 | 第26-27页 |
| ·矩阵{1,3}-逆 | 第27-28页 |
| ·A~((1,3))的定义和构造 | 第27-28页 |
| ·矩阵{1,4}-逆 | 第28-29页 |
| ·A~((1,4))的定义和构造 | 第28-29页 |
| ·矩阵Drazin逆和群逆 | 第29-31页 |
| ·Drazin逆 | 第29-30页 |
| ·群逆 | 第30-31页 |
| ·广义逆矩阵的应用 | 第31-33页 |
| ·相容线性方程组的解与A~((1)) | 第31-32页 |
| ·相容线性方程组的极小范数解与A~((1,4)) | 第32页 |
| ·不相容方程组的最小二乘解与A~((1,3)) | 第32页 |
| ·不相容方程组的极小最小二乘解与A~+ | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 2×2分块矩阵Drazin逆表达式的结论 | 第34-50页 |
| ·一些引理 | 第34-38页 |
| ·主要结论 | 第38-45页 |
| ·数值例子 | 第45-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 附录A | 第57-58页 |
| 附录B | 第58-59页 |
| 附录C | 第59-60页 |
| 附录D | 第60-61页 |
| 附录E | 第61页 |
