期权定价中隐含波动率的正则化方法研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| ·前言 | 第11-13页 |
| ·期权定价理论的发展及研究现状 | 第13-16页 |
| ·波动率的发展及研究现状 | 第16-18页 |
| ·本文的研究意义及创新点 | 第18-19页 |
| ·本文的章节安排 | 第19页 |
| ·记号 | 第19-21页 |
| 第2章 期权定价 | 第21-39页 |
| ·预备知识 | 第21-25页 |
| ·二叉树 | 第25-28页 |
| ·单周期 | 第25-26页 |
| ·多周期 | 第26-28页 |
| ·Black-Scholes期权定价理论 | 第28-34页 |
| ·期权定价数值计算 | 第34-37页 |
| ·蒙特卡洛模拟 | 第34页 |
| ·二叉树算法 | 第34-35页 |
| ·有限差分法 | 第35-37页 |
| ·期权定价反问题 | 第37-39页 |
| 第3章 单变量隐含波动率的正则化方法 | 第39-61页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·单变量隐含波动率的正则化模型 | 第39-43页 |
| ·存在性和必要性条件 | 第43-47页 |
| ·唯一性 | 第47-56页 |
| ·稳定性和收敛性 | 第56-60页 |
| ·本章小节 | 第60-61页 |
| 第4章 双变量隐含波动率的正则化方法 | 第61-77页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·Tikhonov正则化模型 | 第62-63页 |
| ·变量总变分正则化模型 | 第63-65页 |
| ·模型分析 | 第65-70页 |
| ·离散化及算法 | 第70-73页 |
| ·数值试验 | 第73-76页 |
| ·本章小节 | 第76-77页 |
| 第5章 确定隐含波动率的伴随方法 | 第77-86页 |
| ·引言 | 第77页 |
| ·确定隐含波动率的TV-L~1正则化模型 | 第77-78页 |
| ·离散化和伴随方法 | 第78-83页 |
| ·区域剖分 | 第78-79页 |
| ·半离散化和伴随方法 | 第79-81页 |
| ·时间离散化和L-BFGS算法 | 第81-83页 |
| ·数值试验 | 第83-85页 |
| ·本章小节 | 第85-86页 |
| 结论 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第99页 |
