| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·随机离出问题及其研究现状 | 第8-9页 |
| ·Kramers 离出问题与广告利润模型的研究现状 | 第9-12页 |
| ·Kramers 理论的应用 | 第12-13页 |
| ·本文的主要结果 | 第13-16页 |
| 2 n 维 Kramers 系统的全局分析 | 第16-20页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·平衡点分类 | 第16-17页 |
| ·Kramers 系统的极限集 | 第17-18页 |
| ·吸引域与分界域 | 第18-20页 |
| 3 n 维 Kramers 系统首次离出时间的渐近分析 | 第20-24页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·平均首次离出时间的渐近分析 | 第21-24页 |
| 4 n 维 Kramers 系统离出分布的渐近分析 | 第24-31页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·离出点的渐近分析 | 第25-31页 |
| ·q(X)的外解分析 | 第25-26页 |
| ·远离鞍点处的边界层分析 | 第26-27页 |
| ·鞍点附近处的边界层分析 | 第27-30页 |
| ·离出分布的渐近表示 | 第30-31页 |
| 5 n 维 Kramers 系统尾部轨迹的渐近分析 | 第31-38页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·尾部轨迹所满足的随机动力系统 | 第31-35页 |
| ·离出点分布的渐近分析 | 第35-38页 |
| 6 竞争性广告模型的渐近分析 | 第38-44页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·平衡点分类及闭轨情况分析 | 第38-39页 |
| ·平衡点分类 | 第38-39页 |
| ·闭轨状况分析 | 第39页 |
| ·离出点分布的渐近分析 | 第39-43页 |
| ·模型建立 | 第39-41页 |
| ·q(X)的外解分析 | 第41-42页 |
| ·鞍点附近的边界层分析 | 第42-43页 |
| ·离出点分布的渐近表示 | 第43-44页 |
| 7 总结与展望 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 附录 | 第50页 |
