| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·小波的发展历史 | 第10-12页 |
| ·小波的定义 | 第12-14页 |
| ·小波变换 | 第14-15页 |
| ·小波的特性 | 第15-16页 |
| ·小波分析在偏微分方程数值求解中的应用 | 第16-17页 |
| ·课题意义 | 第17-18页 |
| 第2章 微分算子的小波近似 | 第18-28页 |
| ·Daubechies正交紧支撑小波 | 第18-22页 |
| ·尺度函数的计算 | 第22-25页 |
| ·微分算子的正交小波近似 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 两类边值问题的小波Galerkin解法 | 第28-40页 |
| ·小波Galerkin法 | 第28-29页 |
| ·Neumann问题的小波Galerkin解法 | 第29-36页 |
| ·问题的引入和转化 | 第29-30页 |
| ·小波Galerkin方法转化 | 第30-33页 |
| ·误差分析 | 第33-35页 |
| ·数值实验 | 第35-36页 |
| ·Dirichlet边值问题的小波Galerkin解法 | 第36-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 时间分数阶偏微分方程的小波Galerkin解法 | 第40-48页 |
| ·小波Galerkin方法逼近 | 第40-42页 |
| ·离散格式的稳定性分析 | 第42-45页 |
| ·离散格式的收敛性分析 | 第45页 |
| ·数值例子验证 | 第45-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 Haar小波的应用 | 第48-64页 |
| ·Haar小波 | 第48-55页 |
| ·Haar小波的发展历史 | 第48-49页 |
| ·Haar小波的定义 | 第49页 |
| ·Haar小波的特性 | 第49-50页 |
| ·区间[0, 1] 上的Haar小波 | 第50-55页 |
| ·函数的Haar小波表示 | 第55-56页 |
| ·一维初边值问题的Haar小波解法 | 第56-58页 |
| ·简介 Rosenau-Burgers方程 | 第58页 |
| ·区间Haar 小波解Rosenau-urgers方程初边值问题 | 第58-62页 |
| ·算例 | 第62页 |
| ·本章小结 | 第62-64页 |
| 结论 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 作者简介 | 第74页 |
