| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| Content | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-27页 |
| ·研究背景及研究意义 | 第14-16页 |
| ·研究背景 | 第14-15页 |
| ·研究意义 | 第15-16页 |
| ·国内外相关文献综述 | 第16-22页 |
| ·随机波动模型的数值方法 | 第16-20页 |
| ·美式期权定价方法 | 第20-22页 |
| ·存在的问题总结及发展趋势 | 第22页 |
| ·本文研究思路与技术路线 | 第22-25页 |
| ·本文的创新之处 | 第25页 |
| ·本文的篇章结构 | 第25-26页 |
| 本章小结 | 第26-27页 |
| 第二章 Heston随机波动模型概述 | 第27-32页 |
| ·对方差过程的动力学分析 | 第28-29页 |
| ·对价格过程的动力学分析 | 第29-30页 |
| 本章小结 | 第30-32页 |
| 第三章 Heston随机波动模型的数值技术 | 第32-50页 |
| ·有偏的Ito-Taylor法 | 第33-37页 |
| ·Euler-Full Truncation(FT)方法 | 第33-34页 |
| ·转换波动率(TV)法 | 第34-37页 |
| ·低偏的近似精确离散方法 | 第37-45页 |
| ·精确方法(ES) | 第37-40页 |
| ·近似精确Fourier逆法(AESM) | 第40-41页 |
| ·二次指数法(QE) | 第41-44页 |
| ·逆高斯分布(IG)方法 | 第44-45页 |
| ·美式期权修正的最小二乘Monte-Carlo定价方法 | 第45-48页 |
| ·估值框架 | 第45-47页 |
| ·MLSM算法 | 第47-48页 |
| 本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 Heston模型的ES-QE离散方法 | 第50-57页 |
| ·基本假设与模型 | 第50页 |
| ·ES-QE离散格式 | 第50-55页 |
| ·对方差V(t+△)的采样 | 第51-53页 |
| ·对价格X(t+△)的采样 | 第53-54页 |
| ·ES-QE的算法实现 | 第54-55页 |
| ·算法分析 | 第55-56页 |
| 本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 Heston模型的QE-IG离散方法 | 第57-64页 |
| ·基本假设与模型 | 第57页 |
| ·QE-IG离散方法 | 第57-62页 |
| ·对价格X(t+△)的采样 | 第58-62页 |
| ·QE-IG算法 | 第62页 |
| ·算法分析 | 第62-63页 |
| 本章小结 | 第63-64页 |
| 第六章 数值仿真研究 | 第64-74页 |
| ·欧式期权定价数值检验 | 第64-69页 |
| ·Feller条件满足时的数值结果 | 第66-67页 |
| ·Feller条件不满足时的数值结果 | 第67-69页 |
| ·美式期权定价数值检验 | 第69-72页 |
| ·修正的最小二乘-神经网络方法(MLSM-NN) | 第70页 |
| ·Feller条件满足时的数值结果 | 第70-71页 |
| ·Feller条件不满足时的数值结果 | 第71-72页 |
| 本章小结 | 第72-74页 |
| 总结与展望 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-82页 |
| 攻读学位期间发表论文 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 附录 | 第86页 |