| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 符号表 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-18页 |
| ·课题的研究现状与意义 | 第13-16页 |
| ·本文的主要内容及创新点 | 第16-18页 |
| 第二章 非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的性质分析 | 第18-44页 |
| ·引言 | 第18-21页 |
| ·s和t都是正整数情形 | 第21-32页 |
·s≥1,0| 第32-36页 | |
| ·s,t>0的情形 | 第36-43页 |
| ·小结与展望 | 第43-44页 |
| 第三章 非线性矩阵方程X~s+A~*F(X)A=Q(s≥1)的Hermitian(半)正定解 | 第44-59页 |
| ·引言 | 第44-46页 |
| ·F：P(n)→P(n)的情形 | 第46-52页 |
| ·F：P(n)→-P(n)的情形 | 第52-56页 |
| ·数值实验 | 第56-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 第四章 增生-耗散矩阵的范数不等式 | 第59-72页 |
| ·引言 | 第59-61页 |
| ·Frobenius范数 | 第61-66页 |
| ·酉不变范数 | 第66-71页 |
| ·小结及展望 | 第71-72页 |
| 第五章 非负矩阵的Hadamard积、M-矩阵的Fan积和M-矩阵的Hadamard积 | 第72-93页 |
| ·预备知识 | 第72-75页 |
| ·两个非负矩阵Hadamard积谱半径的新上界 | 第75-78页 |
| ·两个M-矩阵Fan积最小特征值新的下界 | 第78-81页 |
| ·一个M-矩阵和一个M-矩阵逆的Hadamard积最小特征值的下界估计 | 第81-93页 |
| 第六章 对角魔方矩阵 | 第93-101页 |
| ·预备知识 | 第93-94页 |
| ·主要结果 | 第94-101页 |
| 第七章 可对角化矩阵特征值的扰动界和奇异值的扰动界 | 第101-113页 |
| ·预备知识 | 第101-103页 |
| ·可对角化矩阵特征值的扰动界 | 第103-110页 |
| ·奇异值的扰动界 | 第110-113页 |
| 参考文献 | 第113-122页 |
| 作者简历 | 第122-123页 |
| 在学期间所取得的科研成果 | 第123-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |
