| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 引言 | 第7-9页 |
| 2 无平方因子数的上界估计 | 第9-11页 |
| ·问题的提出 | 第9页 |
| ·无平方因子数的估计 | 第9-10页 |
| ·一个注记与问题 | 第10-11页 |
| 3 一类约数和函数的上界估计 | 第11-15页 |
| ·三个引理 | 第11-12页 |
| ·约数和函数sum from k=1 to σ(k~r)的上界 | 第12页 |
| ·两个推论 | 第12-15页 |
| 4 一个关于Smarandache LCM函数的猜想 | 第15-18页 |
| ·关于Smarandache LCM函数的猜想 | 第15-16页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第16页 |
| ·定理4.2.2的证明 | 第16-18页 |
| 5 Pell方程x2 Dy2= ±2的解的递推性质 | 第18-22页 |
| ·Tekcan的一个递推关系 | 第18-19页 |
| ·猜想的推广及证明 | 第19-21页 |
| ·一些待解决的问题 | 第21-22页 |
| 6 与约数和函数δ(n)有关的一些不等式的解 | 第22-26页 |
| ·Bencze的两个公开问题 | 第22-23页 |
| ·不等式σ(n) σ(n + b) > kn的条件 | 第23-24页 |
| ·不等式组σ(n) > kσ(n + 1), σ(n) > kσ(n 1)的解 | 第24-25页 |
| ·进一步的问题 | 第25-26页 |
| 参考文献 | 第26-30页 |
| 致谢 | 第30-31页 |
| 在校期间的科研成果 | 第31页 |
