| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| Introduction | 第10-15页 |
| Chapter 1 Preliminaries | 第15-22页 |
| ·Sobolev Spaces | 第15-16页 |
| ·Finite Element Methods | 第16-18页 |
| ·Framework of Additive Schwarz Methods | 第18-21页 |
| ·Preconditioned Conjugate Gradient (PCG) Methods | 第21-22页 |
| Chapter 2 BDDC Preconditioned with the Rotated Q_1 FEM for Second Order Elliptic Problems | 第22-52页 |
| ·BDDC Algorithm on Matching Grids | 第22-38页 |
| ·Discrete Problem | 第22-25页 |
| ·BDDC Algorithm | 第25-30页 |
| ·Technical Tools | 第30-33页 |
| ·Proof of Theorem 2.1.1 | 第33-38页 |
| ·BDDC Algorithm on Nonmatching Grids | 第38-49页 |
| ·Discrete Problem | 第38-40页 |
| ·BDDC Algorithm | 第40-45页 |
| ·Proof of Theorem 2.2.1 | 第45-49页 |
| ·Numerical Experiments | 第49-52页 |
| Chapter 3 A BDDC Preconditioner with the Q_1~(rot)/Q_0 FEM for Stokes Prob-lems | 第52-68页 |
| ·Model Problem | 第52-56页 |
| ·BDDC Algorithm | 第56-60页 |
| ·Proof of Theorem 3.2.1 | 第60-66页 |
| ·Numerical Experiments | 第66-68页 |
| Chapter 4 A BDDC Preconditioner for the Morley FEM for Fourth Order Elliptic Problems | 第68-85页 |
| ·Model Problem | 第68-71页 |
| ·BDDC Algorithm | 第71-75页 |
| ·Technical Tools | 第75-79页 |
| ·Proof of Theorem 4.2.1 | 第79-85页 |
| Bibliography | 第85-92页 |
| Publications and Finished Papers | 第92-93页 |
| Acknowledgements | 第93页 |
