| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-24页 |
| §1.1 研究背景介绍 | 第8-9页 |
| §1.2 本文工作介绍 | 第9-20页 |
| §1.2.1 关于两类非局部方程解的存在性 | 第9-14页 |
| §1.2.2 关于抽象时间分数阶微分方程初值问题 | 第14-18页 |
| §1.2.3 关于时间分数阶方程解的爆破和全局存在性 | 第18-20页 |
| §1.3 分数阶积分和导数的定义和基本性质 | 第20-24页 |
| 第二章 两类非局部方程解的存在性 | 第24-54页 |
| §2.1 R~N上一类对称和非对称分数阶方程解的存在性 | 第24-42页 |
| §2.1.1 准备知识和预备引理 | 第25-29页 |
| §2.1.2 对称情形 | 第29-33页 |
| §2.1.3 非对称情形 | 第33-42页 |
| §2.2 带参数的超线性Kirchhoff型方程正解的存在性 | 第42-54页 |
| §2.2.1 有界凸区域上带单参数的Kirchhoff型方程的正解 | 第42-48页 |
| §2.2.2 一般区域上带双参数的Kirchhoff型方程的正解 | 第48-54页 |
| 第三章 抽象时间分数阶方程Cauchy问题 | 第54-94页 |
| §3.1 准备知识 | 第54-56页 |
| §3.2 线性齐次问题 | 第56-62页 |
| §3.3 线性非齐次问题 | 第62-83页 |
| §3.3.1 1<α≤2情形 | 第80-83页 |
| §3.4 半线性问题 | 第83-94页 |
| §3.4.1 适度解和经典解的关系 | 第84-86页 |
| §3.4.2 解的局部存在唯一性 | 第86-90页 |
| §3.4.3 解对初值和参数的连续依赖性 | 第90-94页 |
| 第四章 时间分数阶方程解的爆破和全局存在性 | 第94-114页 |
| §4.1 一类时间分数阶扩散方程解的爆破和全局存在性 | 第94-105页 |
| §4.1.1 预备引理 | 第94-95页 |
| §4.1.2 局部存在性 | 第95-96页 |
| §4.1.3 爆破和全局存在性 | 第96-105页 |
| §4.2 时空分数阶方程解的爆破和全局存在性 | 第105-109页 |
| §4.3 时间分数阶系统解的爆破和全局存在性 | 第109-114页 |
| 第五章 结论 | 第114-116页 |
| §5.1 主要结论 | 第114页 |
| §5.2 研究展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 在学期间的研究成果 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
