| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-19页 |
| ·课题背景及意义 | 第8-9页 |
| ·常见的反问题类型 | 第9-15页 |
| ·反问题研究的难点及对策 | 第15-17页 |
| ·反问题研究的发展和展望 | 第17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 几种常用的反问题数值解法 | 第19-28页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·Tikhonov 正则化方法 | 第20-21页 |
| ·Newton 迭代法 | 第21-23页 |
| ·Landweber 迭代法 | 第23-24页 |
| ·Levenberg-Marquardt 方法 | 第24页 |
| ·约束最小二乘法 | 第24-25页 |
| ·信赖域方法 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 方法收敛性分析 | 第28-38页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·误差数列的单调性 | 第29-32页 |
| ·收敛性证明 | 第32-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 数值实验 | 第38-45页 |
| ·数值算例 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51页 |