| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 1 绪论 | 第6-16页 |
| ·引言 | 第6页 |
| ·几种常用的线性搜索方法 | 第6-8页 |
| ·几种常见的求解无约束优化问题的方法 | 第8-12页 |
| ·几种经典的共轭梯度法 | 第12-15页 |
| ·FR方法 | 第13-14页 |
| ·PRP算法 | 第14页 |
| ·CD与DY算法 | 第14-15页 |
| ·本文的安排及研究的问题 | 第15-16页 |
| 2 带函数信息的共轭梯度法 | 第16-27页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·新算法的提出 | 第16-18页 |
| ·算法的全局收敛性证明 | 第18-27页 |
| ·对PRP修正算法的证明 | 第18-22页 |
| ·对DY修正法全局收敛性的证明 | 第22-27页 |
| 3 对反问题的应用 | 第27-33页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·反问题的定义 | 第27页 |
| ·有关反问题的基本概念 | 第27-28页 |
| ·变分问题的求解方法 | 第28-30页 |
| ·直接法 | 第28-29页 |
| ·迭代正则化方法 | 第29-30页 |
| ·算法 | 第30-33页 |
| 总结 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |