| 中文摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 序言 | 第11-14页 |
| §1.1 问题背景 | 第11-13页 |
| §1.2 主要结果 | 第13-14页 |
| 第二章 一个素数与一个素数的k次幂之和的小区间问题 | 第14-32页 |
| §2.1 证明方法概述 | 第14-16页 |
| §2.2 主区间上的估计 | 第16-22页 |
| §2.3 余区间上的估计 | 第22-28页 |
| §2.4 奇异级数 | 第28-30页 |
| §2.5 定理1.1的证明 | 第30-32页 |
| 第三章 一个素数与一个整数的k次幂之和的小区间问题 | 第32-34页 |
| §3.1 证明方法概述 | 第32-33页 |
| §3.2 定理1.2的证明 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第37页 |