| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 序论 | 第10-19页 |
| ·历史背景及意义 | 第10-17页 |
| ·本文的工作 | 第17-19页 |
| 第二章 Banach空间中的试验问题类及其性质 | 第19-30页 |
| ·试验问题类D_(λ*)(α,β,μ_1,μ_2)及D_(λ*),δ(α,β,μ_1,μ_2) | 第19-24页 |
| ·基于对数矩阵范数的条件估计 | 第24-27页 |
| ·试验问题举例 | 第27-30页 |
| 第三章 θ-方法稳定性分析 | 第30-40页 |
| ·θ-方法的描述 | 第30-31页 |
| ·θ-方法稳定性准则 | 第31-35页 |
| ·θ-方法的渐近稳定性 | 第35-38页 |
| ·应用举例 | 第38-40页 |
| 第四章 一类多步方法的稳定性 | 第40-50页 |
| ·方法描述 | 第40-41页 |
| ·关于问题类D_(λ*)(α,β,μ_1,μ_2)的稳定性 | 第41-44页 |
| ·关于问题类D_(λ*),δ(α,β,μ_1,μ_2)的稳定性 | 第44-46页 |
| ·数值试验 | 第46-50页 |
| 第五章 显式和对角隐式Runge-Kutta方法的稳定性 | 第50-62页 |
| ·方法描述 | 第50-52页 |
| ·关于问题类D_(λ*)(α,β,μ_1,μ_2)的稳定性 | 第52-55页 |
| ·关于问题类D_(λ*,δ)(α,β,μ_1,μ_2)的稳定性 | 第55-57页 |
| ·方法举例及数值试验 | 第57-62页 |
| 第六章 Hilbert空间中非线性泛函微分方程的散逸性研究 | 第62-73页 |
| ·问题的提出 | 第62-63页 |
| ·非线性泛函微分方程的散逸性 | 第63-69页 |
| ·应用于延迟微分方程及积分微分方程 | 第69-73页 |
| 第七章 一类求解分段变延迟微分动力系统的线性多步法的散逸性 | 第73-80页 |
| ·试验问题的散逸稳定性 | 第73-76页 |
| ·线性多步法的散逸性 | 第76-78页 |
| ·数值试验 | 第78-80页 |
| 总结与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 攻读博士学位期间已发表和完成的论文 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
