| 第一章 引言 | 第1-7页 |
| 第二章 有限域F_p上运算及程序的优化 | 第7-16页 |
| 2．1 多精度整数运算 | 第7-12页 |
| 2．2 素域F_p上的算术 | 第12-14页 |
| 2．3 程序的优化 | 第14-16页 |
| 第三章 素域F_p上的椭圆曲线 | 第16-30页 |
| 3．1 素域F_p上椭圆曲线的点运算 | 第17-23页 |
| 3．2 关于素域F_p上椭圆曲线的几个问题 | 第23-25页 |
| 3．3 模多项式及其计算 | 第25-30页 |
| 第四章 SEA算法的有效实现 | 第30-51页 |
| 4．1 SEA算法思想 | 第30-34页 |
| 4．2 同种曲线及可除多项式的计算 | 第34-38页 |
| 4．3 计算Frobenius映射的迹模小素数的信息 | 第38-42页 |
| 4．4 Isogeny Cycles方法 | 第42-46页 |
| 4．5 BaBy Step/Giant Step算法 | 第46-49页 |
| 4．6 SEA算法的有效实现 | 第49-51页 |
| 第五章 构造安全椭圆曲线 | 第51-57页 |
| 5．1 基于椭圆曲线理论的素性证明 | 第51-55页 |
| 5．2 寻找密码学性质良好的椭圆曲线 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-59页 |