| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-16页 |
| ·高频波问题 | 第9-10页 |
| ·几何光学近似 | 第10-13页 |
| ·高斯光束方法 | 第13-14页 |
| ·主要工作 | 第14-16页 |
| 第2章 求解完全折射反射问题的Hybrid phase-flow method | 第16-37页 |
| ·间断哈密尔顿系统 | 第17-23页 |
| ·经典粒子在跨越势垒的行为 | 第17-18页 |
| ·间断Hamiltonian 系统的解及其稳定性 | 第18-22页 |
| ·间断Hamiltonian 系统的数值解法 | 第22-23页 |
| ·Hybrid phase-flow method | 第23-27页 |
| ·算法概要 | 第23-24页 |
| ·实现细节 | 第24-27页 |
| ·算法应用及数值例子 | 第27-37页 |
| 第3章 求解Schr(o|¨)dinger 方程的高斯光束方法 | 第37-63页 |
| ·拉式高斯光束方法 | 第37-43页 |
| ·高斯光束形式的公式表示 | 第38-41页 |
| ·拉式高斯光束方法的求和 | 第41-43页 |
| ·欧式高斯光束方法 | 第43-50页 |
| ·计算海色矩阵的一个简单方法 | 第43-45页 |
| ·水平集算法过程 | 第45-48页 |
| ·欧式高斯光束方法的求和 | 第48-49页 |
| ·计算复杂度估计 | 第49-50页 |
| ·数值例子 | 第50-63页 |
| ·拉式高斯光束方法算例 | 第50-53页 |
| ·欧式高斯光束方法算例 | 第53-63页 |
| 第4章 求解带周期势 Schr(o|¨)dinger 方程的基于Bloch 分解的高斯光束方法. | 第63-77页 |
| ·Bloch 分解和半经典极限 | 第64-67页 |
| ·Bloch 分解 | 第64-65页 |
| ·半经典极限及计算 | 第65-67页 |
| ·Bloch 能带的计算方法 | 第67页 |
| ·基于Bloch 分解的高斯光束方法 | 第67-71页 |
| ·拉格朗日形式 | 第68-69页 |
| ·欧拉形式 | 第69-71页 |
| ·数值例子 | 第71-77页 |
| ·Bloch 分解近似 | 第71-72页 |
| ·高斯光束方法近似 | 第72-77页 |
| 第5章 一维 Schr(o|¨)dinger-Poisson 方程利用高斯光束方法的求解研究 | 第77-88页 |
| ·高斯光束方法 | 第78-82页 |
| ·Poisson 方程的数值解法 | 第78-79页 |
| ·拉式高斯光束方法 | 第79-81页 |
| ·欧式高斯光束方法 | 第81-82页 |
| ·数值例子 | 第82-88页 |
| 第6章 结论 | 第88-90页 |
| 插图索引 | 第90-92页 |
| 表格索引 | 第92-93页 |
| 公式索引 | 第93-98页 |
| 参考文献 | 第98-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
| 附录A 第3.2.3 小节中高斯光束叠加公式的等价性讨论 | 第106-107页 |
| 附录B 基于 Bloch 分解的拉式高斯光束方法的公式导出 | 第107-110页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第110页 |
