| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-19页 |
| ·研究背景与意义 | 第8-12页 |
| ·多体相互作用与量子多体系统 | 第12-18页 |
| ·Hubbard模型 | 第14-15页 |
| ·杂质模型 | 第15-17页 |
| ·自旋模型 | 第17-18页 |
| ·我的工作和本论文的结构 | 第18-19页 |
| 第2章 本征泛函理论 | 第19-29页 |
| ·量子体系的路径积分描述 | 第19-22页 |
| ·相干态路径积分 | 第20-21页 |
| ·配分函数与关联函数 | 第21-22页 |
| ·本征泛函理论 | 第22-27页 |
| ·引进辅助场 | 第23-24页 |
| ·求解本征泛函 | 第24-26页 |
| ·有效作用量与关联函数 | 第26-27页 |
| ·小结 | 第27-29页 |
| 第3章 一维Falikov-Kimball模型中的关联 | 第29-43页 |
| ·模型哈密顿量 | 第30页 |
| ·局域电子的关联函数 | 第30-33页 |
| ·两个局域电子情形 | 第33-35页 |
| ·局域电子半满情形 | 第35-41页 |
| ·基态的相图 | 第38-39页 |
| ·关联指数 | 第39-41页 |
| ·小结 | 第41-43页 |
| 第4章 一维相互作用费米子系统中的关联 | 第43-71页 |
| ·一般理论框架 | 第43-49页 |
| ·一维自旋-1/2 XXZ模型 | 第49-58页 |
| ·模型哈密顿量 | 第49-51页 |
| ·本征泛函的解 | 第51-53页 |
| ·基态能量 | 第53-55页 |
| ·关联指数 | 第55-58页 |
| ·讨论 | 第58页 |
| ·一维Hubbard模型 | 第58-68页 |
| ·模型哈密顿量 | 第58-63页 |
| ·本征泛函的解 | 第63-65页 |
| ·基态能量 | 第65-68页 |
| ·半满时的能隙 | 第68页 |
| ·小结 | 第68-71页 |
| 第5章 结论 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 附录A 相干态 | 第81-90页 |
| A.1 玻色子的相干态 | 第81-83页 |
| A.2 Grassmann代数 | 第83-86页 |
| A.3 费米子的相干态 | 第86-90页 |
| 附录B 一些基本的积分 | 第90-92页 |
| B.1 高斯型积分 | 第90-91页 |
| B.2 其它 | 第91-92页 |
| 附录C 奇异积分方程的求解 | 第92-100页 |
| C.1 若干定义 | 第92-94页 |
| C.2 Cauchy积分 | 第94-96页 |
| C.3 希尔伯特(Hilbert)问题 | 第96-98页 |
| C.3.1 齐次Hilbert问题 | 第97-98页 |
| C.3.2 非齐次Hilbert问题 | 第98页 |
| C.4 Cauchy型奇异积分方程 | 第98-100页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第100页 |