非线性晶格中的离散呼吸子研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 前言 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-29页 |
| ·理想晶体中的晶格振动 | 第11-28页 |
| ·晶格的线性振动 | 第12-15页 |
| ·晶格的非线性振动 | 第15-28页 |
| ·本文研究的主要内容及其意义 | 第28-29页 |
| 2 离散呼吸子的研究方法 | 第29-41页 |
| ·模型 | 第29-30页 |
| ·近似方法 | 第30-33页 |
| ·旋转平面波近似 | 第31-32页 |
| ·局域非简谐近似 | 第32-33页 |
| ·系统分析求解方法 | 第33-39页 |
| ·反连续极限 | 第33-36页 |
| ·数值方法 | 第36-39页 |
| ·系统中离散呼吸子解的理论分析步骤 | 第39-41页 |
| 3 离散呼吸子的性质 | 第41-51页 |
| ·离散呼吸子的直观理解 | 第41-42页 |
| ·离散呼吸子的存在性及其证明 | 第42-45页 |
| ·用反连续极限证明离散呼吸子的存在性 | 第43页 |
| ·用变分法证明离散呼吸子的存在性 | 第43-44页 |
| ·用中心流形定理证明离散呼吸子的存在性 | 第44-45页 |
| ·离散呼吸子的稳定性 | 第45-51页 |
| ·Floquet 分析法 | 第45-47页 |
| ·带分析法 | 第47-51页 |
| 4 一维KG/FPU 混合单原子链中的呼吸子 | 第51-79页 |
| ·模型 | 第51-52页 |
| ·离散呼吸子的存在性 | 第52-53页 |
| ·数值计算 | 第53-73页 |
| ·推广的旋转平面波近似 | 第53-55页 |
| ·带隙I 区中的离散呼吸子及各阶非线性作用 | 第55-64页 |
| ·带上II 区中的离散呼吸子及各阶非线性作用 | 第64-73页 |
| ·结论 | 第73-79页 |
| 5 一维KG/FPU 混合双原子链中的呼吸子 | 第79-115页 |
| ·模型 | 第79页 |
| ·离散呼吸子的存在性 | 第79-80页 |
| ·数值计算 | 第80-110页 |
| ·推广的旋转平面波近似 | 第80-83页 |
| ·线性带隙II 区中的离散呼吸子解 | 第83-88页 |
| ·非线性系数α的作用 | 第88-94页 |
| ·非线性系数β的作用 | 第94-99页 |
| ·非线性系数K_3的作用 | 第99-104页 |
| ·非线性系数K_4的作用 | 第104-110页 |
| ·结论 | 第110-115页 |
| 6 总结和展望 | 第115-119页 |
| ·总结 | 第115-117页 |
| ·展望 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-125页 |
| 博士期间发表的论文 | 第125-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
