| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| ·热传导方程数值方法研究现状 | 第7-9页 |
| ·时滞抛物方程数值方法研究现状 | 第9-10页 |
| ·单调迭代法介绍 | 第10-12页 |
| ·本论文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 传统有限差分格式 | 第13-17页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·古典显格式 | 第13-14页 |
| ·古典隐格式 | 第14页 |
| ·Crank-Nicolson隐式格式 | 第14-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 热传导方程的高精度隐式差分格式 | 第17-25页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·差分格式的构造 | 第17-19页 |
| ·稳定性分析 | 第19-21页 |
| ·数值算例 | 第21-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第4章 非线性时滞抛物型方程的有限差分格式 | 第25-42页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·有限差分格式的构造 | 第25-30页 |
| ·有限差分解的存在性与唯一性 | 第30-33页 |
| ·差分格式的收敛性 | 第33-35页 |
| ·差分格式的稳定性 | 第35-38页 |
| ·数值算例 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 致谢 | 第48页 |