| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| ·课题来源及研究的目的和意义 | 第7-10页 |
| ·非线性微分方程 | 第7-8页 |
| ·延迟微分方程的背景 | 第8-10页 |
| ·国内外在该方向上的研究现状 | 第10-13页 |
| ·非线性反应扩散方程 | 第10-11页 |
| ·延迟微分方程的研究现状 | 第11-13页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第13-14页 |
| 第2章 非线性反应扩散方程的交替分组显式迭代法 | 第14-28页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·差分格式的建立 | 第14-16页 |
| ·收敛性分析 | 第16-20页 |
| ·差分格式的并行计算 | 第20-24页 |
| ·交替分组显示迭代法 | 第20-23页 |
| ·参数ρ_1,ρ_2的选取方法 | 第23-24页 |
| ·数值算例 | 第24-27页 |
| ·本章小节 | 第27-28页 |
| 第3章 非线性时滞抛物型方程的高精度差分解法 | 第28-43页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·差分格式的建立 | 第28-30页 |
| ·收敛性及稳定性分析 | 第30-37页 |
| ·交替分组显式并行迭代法 | 第37-39页 |
| ·数值算例 | 第39-42页 |
| ·本章小节 | 第42-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48页 |