几类分数微分方程的求解问题

摘要	第1-4页
ABSTRACT	第4-7页
第一章 绪论	第7-13页
·分数阶微分方程出现的背景	第7-8页
·分数阶微分方程的研究现状	第8-11页
·本文的主要工作	第11-13页
第二章 基本理论	第13-18页
·分数阶微积分的定义	第13-14页
·分数阶积分	第13页
·Riemann-Liouville分数阶导数	第13页
·Grunwald-Liouville分数阶导数	第13-14页
·Caputo分数阶导数	第14页
·分数阶微积分的一些性质	第14-18页
·幂函数以及一些常见函数的分数阶微积分	第14-16页
·分数阶算子的复合运算	第16-17页
·分数阶导数的积分变换	第17-18页
第三章 分数回归模型的求解问题	第18-25页
·分数回归模型	第18页
·分数回归模型的解析解	第18-20页
·解分数回归模型的算子方法	第20-21页
·解分数回归模型的Taylor展开解法	第21-25页
第四章 一类分数微分方程的数值解法	第25-37页
·解的存在唯一性	第25-27页
·分数阶导数的离散	第27-29页
·分数阶常微分方程的数值解法	第29页
·分数阶数值方法的误差估计	第29-35页
·预备部分	第29-30页
·相容性	第30-31页
·收敛性	第31-33页
·稳定性	第33-35页
·数值例子	第35-37页
第五章 结论	第37-38页
参考文献	第38-43页
致谢	第43-44页
攻读学位期间的主要研究成果	第44页