| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题来源及意义 | 第10-15页 |
| 1.1.1 孤立子理论的发展 | 第10-11页 |
| 1.1.2 孤立子理论研究意义 | 第11-12页 |
| 1.1.3 畸形波的定义 | 第12-13页 |
| 1.1.4 畸形波的观测及其危害 | 第13-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-16页 |
| 1.2.1 孤立子的研究进展 | 第15页 |
| 1.2.2 畸形波的研究进展 | 第15-16页 |
| 1.3 本文主要创新点 | 第16-17页 |
| 1.4 本文结构安排 | 第17-18页 |
| 第二章 (2+1)维导数非线性薛定谔方程的达布变换 | 第18-27页 |
| 2.1 方程的Laxpair | 第18-20页 |
| 2.2 达布变换 | 第20-22页 |
| 2.3 达布变换的行列式表示 | 第22-24页 |
| 2.4 一般达布变换 | 第24-25页 |
| 2.5 一般达布变换的行列式表示 | 第25-27页 |
| 第三章 (2+1)维导数非线性薛定谔方程的孤子解 | 第27-36页 |
| 3.1 线型孤子解 | 第27-31页 |
| 3.1.1 一阶线型孤子解 | 第27-28页 |
| 3.1.2 二阶线型孤子解 | 第28-30页 |
| 3.1.3 三阶线型孤子解 | 第30-31页 |
| 3.2 抛物型孤子解 | 第31-36页 |
| 3.2.1 一阶抛物型孤子解 | 第32-33页 |
| 3.2.2 二阶抛物型孤子解 | 第33-35页 |
| 3.2.3 三阶抛物型孤子解 | 第35-36页 |
| 第四章 (2+1)维导数非线性薛定谔方程的畸形波解 | 第36-47页 |
| 4.1 线型畸形波解 | 第37-42页 |
| 4.1.1 一阶线型畸形波解 | 第37-40页 |
| 4.1.2 二阶和三阶线型畸形波解 | 第40-42页 |
| 4.2 抛物型畸形波解 | 第42-47页 |
| 4.2.1 一阶抛物型畸形波解 | 第42-44页 |
| 4.2.2 二阶抛物型畸形波解 | 第44-47页 |
| 第五章 结论与展望 | 第47-49页 |
| 5.1 本文取得成果 | 第47-48页 |
| 5.2 有关孤子与畸形波研究的展望 | 第48-49页 |
| 附录 | 第49-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59页 |