| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第9-20页 |
| 1.1 引言 | 第9-11页 |
| 1.2 本文的创新 | 第11-12页 |
| 1.3 预备知识 | 第12-13页 |
| 1.4 格林函数 | 第13-20页 |
| 1.4.1 二阶微分方程边值问题格林函数的推导 | 第13-16页 |
| 1.4.2 高阶微分方程边值问题格林函数的推导 | 第16-20页 |
| 第二章 四阶非线性微分方程两点边值问题正解的存在性 | 第20-34页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 Krasnosel'skii定理的推广及应用 | 第20-26页 |
| 2.2.1 预备及引理 | 第20-25页 |
| 2.2.2 边值问题正解的存在性 | 第25-26页 |
| 2.3 不动点指数定理的应用 | 第26-34页 |
| 2.3.1 预备及引理 | 第26-29页 |
| 2.3.2 边值问题正解的存在性 | 第29-34页 |
| 第三章 四阶非线性微分方程两点边值问题多正解的存在性 | 第34-51页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 Leggett-Williams不动点定理及其推广 | 第34-40页 |
| 3.2.1 预备及引理 | 第34-37页 |
| 3.2.2 多个正解的存在性 | 第37-40页 |
| 3.3 Avery-Peterson不动点定理及其推广 | 第40-51页 |
| 3.3.1 预备及引理 | 第40-45页 |
| 3.3.2 多个正解的存在性 | 第45-51页 |
| 第四章 总结与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第56-57页 |
| 后记 | 第57页 |
