非线性半定规划克服Maratos效应的方法研究
| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| 1.1 问题背景 | 第12-13页 |
| 1.2 非线性半定规划常用记号和性质 | 第13-19页 |
| 1.2.1 非线性半定规划的一二阶导数及其范数 | 第13-14页 |
| 1.2.2 非线性半定规划问题的约束规范 | 第14-16页 |
| 1.2.3 非线性半定规划最优性条件 | 第16-19页 |
| 1.3 非线性半定规划算法研究现状 | 第19-25页 |
| 1.3.1 增广拉格朗日函数法 | 第19-21页 |
| 1.3.2 内点算法 | 第21-23页 |
| 1.3.3 SSDP算法和其他方法概述 | 第23-25页 |
| 1.4 研究内容和创新点 | 第25-28页 |
| 1.4.1 研究内容和章节安排 | 第25-26页 |
| 1.4.2 创新点 | 第26-28页 |
| 第二章 一种使用l_1精确罚函数的SSDP算法 | 第28-56页 |
| 2.1 使用l_1罚函数的SSDP算法结构 | 第28-30页 |
| 2.2 全局收敛性质 | 第30-31页 |
| 2.3 Maratos效应和二阶校正步技术 | 第31-33页 |
| 2.4 局部收敛性 | 第33-51页 |
| 2.5 数值试验 | 第51-56页 |
| 第三章 直线搜索滤子算法 | 第56-73页 |
| 3.1 算法介绍 | 第56-58页 |
| 3.2 全局收敛性 | 第58-62页 |
| 3.3 局部收敛性 | 第62-70页 |
| 3.4 数值试验 | 第70-73页 |
| 第四章 不用滤子和罚函数的方法 | 第73-87页 |
| 4.1 可行上界控制算法介绍 | 第73-75页 |
| 4.2 全局收敛性 | 第75-78页 |
| 4.3 局部收敛性 | 第78-84页 |
| 4.4 数值试验 | 第84-87页 |
| 第五章 两阶段SSDP算法 | 第87-109页 |
| 5.1 算法介绍 | 第87-91页 |
| 5.2 全局收敛性 | 第91-105页 |
| 5.3 数值试验 | 第105-109页 |
| 第六章 采用非单调技术的两阶段SSDP算法 | 第109-119页 |
| 6.1 算法介绍 | 第109-111页 |
| 6.2 全局收敛性 | 第111-112页 |
| 6.3 局部收敛性 | 第112-116页 |
| 6.4 数值例子 | 第116-119页 |
| 第七章 结论和展望 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-127页 |
| 附录: 数值实验算例说明 | 第127-129页 |
| 攻读博士期间科研成果 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
