| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 | 第7-10页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 偏微分方程的一些术语和基本概念 | 第12-13页 |
| 2.2 几个常用的不等式 | 第13页 |
| 2.3 几类函数空间 | 第13-15页 |
| 2.3.1 连续可微函数空间 | 第13-14页 |
| 2.3.2 空间 | 第14页 |
| 2.3.3 Sobolev空间 | 第14-15页 |
| 2.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 具有非局部源和非局部边界条件的非牛顿多方渗流方程 | 第16-32页 |
| 3.1 问题介绍 | 第16页 |
| 3.2 解的整体存在和爆破 | 第16-26页 |
| 3.2.1 弱解定义及比较原理 | 第16-19页 |
| 3.2.2 解的整体存在和在有限时刻爆破 | 第19-26页 |
| 3.3 爆破解的爆破渐进模式和爆破集 | 第26-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 具有非局部源和非局部边界条件的P-LAPLACE抛物方程组 | 第32-46页 |
| 4.1 问题介绍 | 第32页 |
| 4.2 弱解定义和比较原理 | 第32-37页 |
| 4.3 解的整体存在和在有限时刻爆破 | 第37-45页 |
| 4.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51页 |