高初始能量下几类发展方程解的有限时间爆破
| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-17页 |
| 1.2 论文结构 | 第17-18页 |
| 1.3 约定和符号 | 第18-21页 |
| 2 可变系数的拟抛物方程 | 第21-51页 |
| 2.1 引言 | 第21-23页 |
| 2.2 预备知识 | 第23-34页 |
| 2.3 解的有限时间爆破 | 第34-36页 |
| 2.4 主要结果的证明 | 第36-49页 |
| 2.4.1 凹性方法 | 第36-40页 |
| 2.4.2 定理2.3.1的证明 | 第40-42页 |
| 2.4.3 定理2.3.3的证明 | 第42-44页 |
| 2.4.4 定理2.3.6的证明 | 第44-48页 |
| 2.4.5 推论2.3.8的证明 | 第48-49页 |
| 2.5 有待解决的问题 | 第49-51页 |
| 3 带有记忆项的拟抛物方程 | 第51-71页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 预备知识 | 第52-59页 |
| 3.3 势阱族、不变集与真空隔离 | 第59-62页 |
| 3.4 解的有限时间爆破 | 第62-71页 |
3.4.1 (?)(u_0)| 第62-67页 | |
| 3.4.2 高初始能量时解的有限时间爆破 | 第67-71页 |
| 4 薄膜方程 | 第71-85页 |
| 4.1 引言 | 第71-72页 |
| 4.2 预备知识 | 第72-77页 |
| 4.3 有限时间爆破 | 第77-85页 |
| 5 具有长时记忆的粘弹性波动方程 | 第85-107页 |
| 5.1 引言 | 第85-88页 |
| 5.2 预备知识 | 第88-90页 |
| 5.3 高初始能量下的有限时间爆破结果 | 第90-92页 |
| 5.4 主要结果的证明 | 第92-107页 |
| 6 Petrovsky方程 | 第107-133页 |
| 6.1 引言 | 第107-108页 |
| 6.2 预备知识 | 第108-113页 |
| 6.3 高初始能量假设下的有限时间爆破 | 第113-130页 |
| 6.4 有待解决的问题 | 第130-133页 |
| 参考文献 | 第133-143页 |
| 博士期间完成的论文 | 第143-145页 |
| 致谢 | 第145页 |
