几类分数阶微分差分方程的研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| S1.1 引言 | 第8页 |
| S1.2 预备知识 | 第8-9页 |
| S1.3 本文的主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 一类奇异分数阶微分方程正解及负解的存在性 | 第10-27页 |
| S2.1 引言 | 第10-11页 |
| S2.2 预备知识介绍 | 第11-12页 |
| S2.3 相关引理及其证明 | 第12-22页 |
| S2.4 主要结论及其证明 | 第22-25页 |
| S2.5 主要结论的应用 | 第25-27页 |
| 第三章 一类带脉冲的分数阶微分方程正解的存在性 | 第27-43页 |
| S3.1 引言 | 第27页 |
| S3.2 预备知识介绍 | 第27-31页 |
| S3.3 相关引理及其证明 | 第31-39页 |
| S3.4 主要结论及其证明 | 第39-42页 |
| S3.5 主要结论的应用 | 第42-43页 |
| 第四章 任意正数阶Φ差分及其应用 | 第43-64页 |
| S4.1 引言 | 第43页 |
| S4.2 正整数阶Φ和分与Φ差分 | 第43-47页 |
| 4.2.1 Φ和分与Φ差分的定义及性质 | 第43-45页 |
| 4.2.2 利用无穷阶矩阵解读Φ和分 | 第45-47页 |
| S4.3 α阶Φ和分、差分及其性质 | 第47-57页 |
| 4.3.1 M(t)α次方 | 第47-48页 |
| 4.3.2 α阶Φ和分与Φ差分的定义 | 第48-51页 |
| 4.3.3 α阶Φ和分与Φ差分的一些性质 | 第51-55页 |
| 4.3.4 α阶Φ和分与q和分的关系 | 第55-57页 |
| S4.4 α阶Φ和分与Φ差分的一个应用 | 第57-64页 |
| 参考文献 | 第64-72页 |
| 攻读博士期间完成发表的论文 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
