非协调有限单元方法对障碍问题的超收敛分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-33页 |
| 1.1 选题背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状与存在问题 | 第11-13页 |
| 1.3 研究方案与技术路线 | 第13-14页 |
| 1.4 一些约定 | 第14页 |
| 1.5 预备知识 | 第14-33页 |
| 1.5.1 Sobolev空间极其相关理论 | 第14-20页 |
| 1.5.2 有限元方法的基本理论以及障碍问题 | 第20-24页 |
| 1.5.3 Sobolev空间中的格林公式 | 第24-25页 |
| 1.5.4 线性插值和面积坐标 | 第25-28页 |
| 1.5.5 有限元的超收敛性 | 第28-29页 |
| 1.5.6 有限元法分析过程 | 第29-30页 |
| 1.5.7 线性元的介绍 | 第30页 |
| 1.5.8 非协调元的介绍 | 第30-31页 |
| 1.5.9 引理 | 第31-33页 |
| 第二章 线性有限单元分析 | 第33-46页 |
| 2.1 超逼近 | 第33-46页 |
| 2.1.1 超收敛 | 第36-38页 |
| 2.1.2 数值实验 | 第38-46页 |
| 第三章 非协调有限单元分析 | 第46-60页 |
| 3.1 Carey元的介绍 | 第46-48页 |
| 3.2 收敛和超逼近估计 | 第48-52页 |
| 3.3 超逼近 | 第52-57页 |
| 3.4 超收敛 | 第57页 |
| 3.5 非协调元数值实验 | 第57-60页 |
| 3.5.1 障碍问题解的求解 | 第57-59页 |
| 3.5.2 超逼近分析 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
