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连续时不变系统的H2最优化模型降阶方法

摘要第2-4页
abstract第4-6页
1 绪论第11-20页
    1.1 研究背景及意义第11-12页
    1.2 国内外研究现状及进展第12-17页
    1.3 本文的主要工作及组织结构第17-20页
2 线性时不变系统的双边投影模型降阶方法第20-31页
    2.1 H_2最优化模型降阶简介第20-23页
        2.1.1 线性时不变系统的H_2范数及Gram矩阵第20-23页
        2.1.2 两种降阶策略第23页
    2.2 双边投影模型降阶方法第23-28页
        2.2.1 H_2最优一阶必要条件第23-26页
        2.2.2 算法描述和基本性质第26-28页
    2.3 数值实验第28-30页
    2.4 本章小结第30-31页
3 线性时不变系统的黎曼优化模型降阶方法第31-60页
    3.1 Stiefel流形的几何性质第31-35页
        3.1.1 Stiefel流形的切空间第32-33页
        3.1.2 Stiefel流形的黎曼度量、黎曼梯度及回缩第33-35页
    3.2 基于Stiefel流形的最速下降模型降阶方法第35-49页
        3.2.1 一般MIMO线性时不变系统的分解第35-38页
        3.2.2 基本降阶过程第38-45页
        3.2.3 数值实验第45-49页
    3.3 基于Stiefel流形的共轭梯度模型降阶方法第49-58页
        3.3.1 Stiefel流形上的向量移动第49-52页
        3.3.2 基本降阶过程第52-55页
        3.3.3 数值实验第55-58页
    3.4 本章小结第58-60页
4 双线性时不变系统的H_2最优化模型降阶方法第60-75页
    4.1 双线性时不变系统第60-62页
    4.2 无约束黎曼优化的代价函数第62-64页
    4.3 基本降阶过程第64-69页
    4.4 数值实验第69-74页
    4.5 本章小结第74-75页
5 双线性时不变系统的有限区间H_2,ω模型降阶方法第75-90页
    5.1 有限频域Gram矩阵第75-77页
    5.2 双线性时不变系统的H_2,ω范数第77-80页
    5.3 H_2,ω最优一阶必要条件第80-85页
    5.4 算法描述第85-86页
    5.5 数值实验第86-88页
    5.6 本章小结第88-90页
6 总结与展望第90-92页
    6.1 总结第90-91页
    6.2 展望第91-92页
参考文献第92-108页
攻读博士学位期间的主要研究成果第108-111页
致谢第111-113页

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