| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 变指数问题的研究背景以及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 具变指数增长的抛物问题研究现状 | 第12-16页 |
| 1.3 具变指数增长的双曲问题研究现状 | 第16-18页 |
| 1.4 本文的主要内容及结构 | 第18-20页 |
| 第2章 变指数空间及其基本性质 | 第20-29页 |
| 2.1 变指数Lebesgue空间与Sobolev空间 | 第20-22页 |
| 2.2 抛物型变指数空间X(QT)的定义及性质 | 第22-26页 |
| 2.3 空间X(QT)中的一个紧嵌入定理 | 第26-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 具有变指数增长的Kirchhoff型抛物方程 | 第29-51页 |
| 3.1 一类非局部抛物方程弱解的存在性 | 第30-39页 |
| 3.2 一类非局部抛物方程弱解的局部存在性 | 第39-47页 |
| 3.3 有关非局部抛物方程的几个例子 | 第47-50页 |
| 3.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 具有变指数增长的抛物型发展变分不等式 | 第51-65页 |
| 4.1 初值非零的抛物变分不等式解的存在性 | 第52-57页 |
| 4.2 带梯度限制的抛物变分不等式解的存在性 | 第57-62页 |
| 4.3 抛物变分不等式解的衍灭行为 | 第62-64页 |
| 4.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 第5章 具有变指数增长的双曲型方程相关问题 | 第65-84页 |
| 5.1 微分包含问题的Galerkin逼近以及先验估计 | 第66-71页 |
| 5.2 双曲型微分包含问题弱解的存在性 | 第71-78页 |
| 5.3 一类非线性拟抛物方程弱解的存在性 | 第78-83页 |
| 5.4 本章小结 | 第83-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-97页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 个人简历 | 第100页 |
