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具有变指数增长的非线性发展方程与变分不等式

摘要第3-5页
Abstract第5-6页
第1章 绪论第11-20页
    1.1 变指数问题的研究背景以及意义第11-12页
    1.2 具变指数增长的抛物问题研究现状第12-16页
    1.3 具变指数增长的双曲问题研究现状第16-18页
    1.4 本文的主要内容及结构第18-20页
第2章 变指数空间及其基本性质第20-29页
    2.1 变指数Lebesgue空间与Sobolev空间第20-22页
    2.2 抛物型变指数空间X(QT)的定义及性质第22-26页
    2.3 空间X(QT)中的一个紧嵌入定理第26-28页
    2.4 本章小结第28-29页
第3章 具有变指数增长的Kirchhoff型抛物方程第29-51页
    3.1 一类非局部抛物方程弱解的存在性第30-39页
    3.2 一类非局部抛物方程弱解的局部存在性第39-47页
    3.3 有关非局部抛物方程的几个例子第47-50页
    3.4 本章小结第50-51页
第4章 具有变指数增长的抛物型发展变分不等式第51-65页
    4.1 初值非零的抛物变分不等式解的存在性第52-57页
    4.2 带梯度限制的抛物变分不等式解的存在性第57-62页
    4.3 抛物变分不等式解的衍灭行为第62-64页
    4.4 本章小结第64-65页
第5章 具有变指数增长的双曲型方程相关问题第65-84页
    5.1 微分包含问题的Galerkin逼近以及先验估计第66-71页
    5.2 双曲型微分包含问题弱解的存在性第71-78页
    5.3 一类非线性拟抛物方程弱解的存在性第78-83页
    5.4 本章小结第83-84页
结论第84-86页
参考文献第86-97页
攻读博士学位期间发表的论文第97-99页
致谢第99-100页
个人简历第100页

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