| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言以及主要结果 | 第8-22页 |
| 1 问题研究背景及简介 | 第8-19页 |
| 1.1 Dirichlet除数问题 | 第8-11页 |
| 1.2 带有同余条件的除数问题 | 第11-13页 |
| 1.3 混合幂类型的华林—哥德巴赫问题 | 第13-16页 |
| 1.4 稀疏素数集上的华林—哥德巴赫问题 | 第16-19页 |
| 2 本文结构与安排 | 第19页 |
| 3 符号说明 | 第19-22页 |
| 第二章 △(x)的七次积分均值估计与△(M_1M_2x;l_1,M_1,l_2,M_2)的四次积分均值估计 | 第22-56页 |
| 1 预备引理与本章符号说明 | 第22-31页 |
| 2 定理1的证明 | 第31-40页 |
| 3 关于△(M_1M_2x;l_1,M_1,l_2,M_2)的类似Voronoi公式 | 第40-45页 |
| 4 定理2的证明 | 第45-56页 |
| 第三章 混合幂类型的华林—哥德巴赫问题 | 第56-82页 |
| 1 预备引理与本章符号说明 | 第56-58页 |
| 2 定理3的证明 | 第58-70页 |
| 2.1 预备引理 | 第58-61页 |
| 2.2 均值定理 | 第61-65页 |
| 2.3 奇异级数与函数ω(d) | 第65-68页 |
| 2.4 定理3的证明 | 第68-70页 |
| 3 定理4的证明 | 第70-82页 |
| 3.1 预备引理 | 第71-73页 |
| 3.2 均值定理 | 第73-78页 |
| 3.3 奇异级数与函数ω(d) | 第78-79页 |
| 3.4 定理4的证明 | 第79-82页 |
| 第四章 稀疏素数集上的华林—哥德巴赫问题 | 第82-106页 |
| 1 若干预备引理及本章符号说明 | 第82-85页 |
| 2 指数和的估计 | 第85-98页 |
| 3 定理5的证明 | 第98-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 致谢 | 第114-116页 |
| 作者简介 | 第116页 |
| 攻读理学博士学位期间完成的学术论文 | 第116页 |