| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第8-13页 |
| 1.2 文章各部分的主要内容 | 第13-16页 |
| 第二章 基础知识 | 第16-34页 |
| 2.1 互反变换 | 第16-19页 |
| 2.2 对称及其性质 | 第19-21页 |
| 2.3 双Hamilton结构 | 第21-26页 |
| 2.4 Miura变换 | 第26-27页 |
| 2.5 超对称发展型方程的对称 | 第27-32页 |
| 2.5.1 超对称变换 | 第27-29页 |
| 2.5.2 超对称可积系统的对称 | 第29-32页 |
| 2.6 超对称可积系统的互反变换 | 第32-34页 |
| 第三章 0-齐次标量发展型超对称可积方程的分类 | 第34-54页 |
| 3.1 背景介绍 | 第34-35页 |
| 3.2 具有高阶对称的超对称方程 | 第35-42页 |
| 3.2.1 二阶超对称方程 | 第36-38页 |
| 3.2.2 三阶和五阶方程的分类结果 | 第38-42页 |
| 3.3 简化分类结果 | 第42-54页 |
| 3.3.1 半线性方程 | 第42-45页 |
| 3.3.2 拟线性方程 | 第45-54页 |
| 第四章 广义Riemann方程的守恒律 | 第54-68页 |
| 4.1 背景介绍 | 第54-56页 |
| 4.2 N=2的广义Riemann方程 | 第56-61页 |
| 4.3 与N=2情形相关的系统 | 第61-64页 |
| 4.3.1 Gurevich-Zybin系统和Monge-Ampere方程 | 第62-63页 |
| 4.3.2 两分量Hunter-Saxton方程 | 第63页 |
| 4.3.3 超对称Hunter-Saxton方程 | 第63-64页 |
| 4.4 一般情形的守恒律 | 第64-68页 |
| 第五章 Kupershmidt长波扩展方程 | 第68-84页 |
| 5.1 长波扩展方程的谱问题 | 第69-73页 |
| 5.2 Miura变换及其修正系统 | 第73-79页 |
| 5.3 对偶系统 | 第79-84页 |
| 第六章 结论和展望 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
| 作者简介 | 第100-102页 |
| 附录 | 第102页 |