| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 研究背景及主要工作叙述 | 第10-12页 |
| 1.1 拓展 Lorenz 系统研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-20页 |
| 2.1 稳定流形与中心流形 | 第12-13页 |
| 2.2 Hopf 分岔 | 第13-15页 |
| 2.3 高维 Bendixon 准则 | 第15-20页 |
| 第三章 拓展 Lorenz 系统的平衡点及其特性 | 第20-32页 |
| 3.1 拓展 Lorenz 系统的平衡点 | 第22页 |
| 3.2 平凡平衡点动力学分析 | 第22-28页 |
| 3.2.1 情形△ > 0,D = 0 | 第23-24页 |
| 3.2.2 情形△≥ 0,D = 0 | 第24-26页 |
| 3.2.3 情形△ < 0 | 第26-28页 |
| 3.2.4 拓展 Lorenz 系统的静态分岔 | 第28页 |
| 3.3 非平凡平衡点动力学分析 | 第28-32页 |
| 第四章 拓展 Lorenz 系统的全局稳定性 | 第32-36页 |
| 4.1 基于 Lyapunov 函数的定性分析 | 第32-33页 |
| 4.2 Bendixon 准则在拓展 Lorenz 系统中的应用 | 第33-34页 |
| 4.3 拓展 Lorenz 系统的全局稳定性 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38页 |