时滞生化反应系统的随机模拟算法研究
| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 插图索引 | 第15-16页 |
| 表格索引 | 第16-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-27页 |
| 1.1 生物学概念 | 第17-21页 |
| 1.1.1 细胞 | 第17-19页 |
| 1.1.2 蛋白质 | 第19页 |
| 1.1.3 基因与基因表达 | 第19-20页 |
| 1.1.4 基因表达的调控 | 第20-21页 |
| 1.2 系统生物学概况 | 第21-23页 |
| 1.3 数学方法 | 第23-26页 |
| 1.3.1 蒙特卡罗法 | 第23-25页 |
| 1.3.2 马尔科夫链 | 第25-26页 |
| 1.4 论文的的结构 | 第26-27页 |
| 第二章 生化反应随机动力学 | 第27-52页 |
| 2.1 化学反应系统的建模 | 第27-33页 |
| 2.1.1 反应速率方程 | 第29-30页 |
| 2.1.2 化学反应主方程 | 第30-31页 |
| 2.1.3 随机微分方程 | 第31-33页 |
| 2.2 精确随机模拟算法 | 第33-36页 |
| 2.2.1 Gilliespie算法 | 第33-35页 |
| 2.2.2 Gilliespie算法的改进 | 第35-36页 |
| 2.3 加速随机模拟算法 | 第36-47页 |
| 2.3.1 跳跃步长选择 | 第37-39页 |
| 2.3.2 泊松τ-leaping算法 | 第39-42页 |
| 2.3.2.1 基本泊松τ-leaping算法 | 第39-40页 |
| 2.3.2.2 泊松τ跳跃算法的改进 | 第40-42页 |
| 2.3.3 二项τ-leaping算法 | 第42-45页 |
| 2.3.4 加速τ-leaping模拟算法 | 第45-47页 |
| 2.4 数值试验 | 第47-52页 |
| 2.4.1 一个简单的例子 | 第47-49页 |
| 2.4.2 衰减-二聚化模型 | 第49-52页 |
| 第三章 时滞生化反应系统的精确模拟 | 第52-73页 |
| 3.1 时滞生化反应的随机动力学 | 第52-55页 |
| 3.2 时滞生化反应系统的D-SSA算法 | 第55-59页 |
| 3.3 时滞生化反应系统的标记算法 | 第59-70页 |
| 3.3.1 D-mSSA算法 | 第60-66页 |
| 3.3.1.1 标记分子 | 第60-61页 |
| 3.3.1.2 计算倾向函数 | 第61-62页 |
| 3.3.1.3 预定反应次序 | 第62-63页 |
| 3.3.1.4 处理预定反应 | 第63-65页 |
| 3.3.1.5 D-mSSA算法 | 第65-66页 |
| 3.3.2 I D-mSSA算法 | 第66-70页 |
| 3.3.2.1 标记非消耗反应物 | 第66页 |
| 3.3.2.2 确定下一反应 | 第66-67页 |
| 3.3.2.3 Snc更新 | 第67-69页 |
| 3.3.2.4 ID-mSSA算法 | 第69-70页 |
| 3.4 数值试验 | 第70-73页 |
| 第四章 时滞生化反应系统的加速模拟 | 第73-81页 |
| 4.1 简介 | 第73-74页 |
| 4.2 时滞生化反应系统D-leaping算法 | 第74-75页 |
| 4.3 ID-leaping | 第75-77页 |
| 4.4 数值试验 | 第77-81页 |
| 4.4.1 Hes1生化反应模型 | 第77-79页 |
| 4.4.2 Hes1-dimer模型 | 第79-81页 |
| 第五章 多重时滞生化反应 | 第81-88页 |
| 5.1 背景介绍 | 第81-82页 |
| 5.2 多重时滞生化反应的精确随机模拟算法 | 第82-83页 |
| 5.3 多重时滞生化反应系统的加速随机模拟算法 | 第83-84页 |
| 5.4 数值试验 | 第84-88页 |
| 第六章 总结和展望 | 第88-91页 |
| 6.1 总结 | 第88-89页 |
| 6.2 展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-98页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
