| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 第1章 预备知识 | 第10-17页 |
| 1.1 Sobolev空间及其相关知识 | 第10-12页 |
| 1.2 有限元基本理论 | 第12-13页 |
| 1.3 数值积分的基本理论 | 第13-14页 |
| 1.4 混合有限元基本理论 | 第14-17页 |
| 第2章 广义Stokes问题的稳定混合元方法及数值积分的影响 | 第17-33页 |
| 2.1 问题描述 | 第17-18页 |
| 2.2 一种稳定性方法及误差估计 | 第18-23页 |
| 2.3 采用数值积分的变分形式及误差估计 | 第23-30页 |
| 2.4 数值算例 | 第30-33页 |
| 第3章 三次样条插值方法求解拱形问题 | 第33-41页 |
| 3.1 问题描述以及解的唯一性 | 第33-34页 |
| 3.2 样条插值方法及误差估计介绍 | 第34-38页 |
| 3.3 样条有限元空间逼近及误差估计 | 第38-39页 |
| 3.4 数值算例 | 第39-41页 |
| 第4章 谱方法在双调和问题中的应用 | 第41-53页 |
| 4.1 四阶双调和边值问题的Fourier谱方法逼近 | 第41-42页 |
| 4.2 误差估计 | 第42-50页 |
| 4.3 数值算例 | 第50-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57页 |